IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 167 



Elektronentheorie gewöhnlich angewandten dreidimensionalen Ausdrücke 

 zu vergleichen. Im zweidimensionalen Falle ist das Vektorpotential nach 

 Gleichung (58) durch ein Integral über die Polarisation und die Besselsche 

 Funktion zweiter Art Q dargestellt. Betrachten wir nun die Lösung der 

 dreidimensionalen Gleichung: 



jk* + fyä + fa* c 2 8t 2 ~ C 87' 



so erhalten wir bekanntlich: 



(W) r 



±KcJ - dT - 



-I- 



8$ . r 



Das ist, weil der Ausdruck ^— zu der Zeit t — - genommen werden 



dt c 



muß, ein sog. retardiertes Potential, das für kleine Werte von r in das 

 Newtonsche Potential übergeht: 



i r i 



= 4 J r 



-|f clx 



Unser zweidimensionales Potential (59a) nimmt für große Argumente 

 die Form an: 



iNa«, PQ ( in ( t + cXlT^: ^-M) 

 ckiV 8t V ) ' Tck ir e 



. / . tu , n£\ 



k i ' nkJ Vr 



Na 



T 



,., .o, i(nt — Lr) in — 



± FL T-L e V ^ e C dF 



i ' 7rk x / Kr 



, T , ~ , in ( t ) i n - 



= ^o. V J_ fX= e ^ C ^e ° 



dF (60) 



Das Flächenpotential nimmt also für große Argumente ebenfalls die 

 Form eines retardierten Potentiales an; für sehr kleine Argumente geht 

 es dagegen zum Unterschied vom Raumpotentiale in das logarithmische 

 Potential über. Es ist dann: 



Qo = In 





