II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 171 



Nach Gleichung (65) ist: 



i, =^p< l + !) Q ft, r) d F + «i/V »('+!) Q (k , ,) d F. 



1 o * R 



Vergleichen wir das mit Gleichung (69), so erhalten wir: 



R , ^ R 



, - Na, P inft-f- ^) n _ .,_ Ni 8l /»3/ in(t + ?-V V_ 

 = 5li ipje V c/Q (k 1 r)dF — — -^J^A* V c/Q JdF 



o o 



= l 1 _^/e in ( t +!) Qo (k ir )dF + ^/e-(t+!)Q dF 











o 

 - Nia, i n A + — ^ Pd A 2 \ , „ 



o 

 Beachten wir, daß nach Gleichung (32) und (1): 



NUin^+A) = 2 a^ _ NU, Ez , 



k^ d x k x ^ 



ist, so erhalten wir für Sieden Wert 1 ): 



= ^ + ^4i@ z 'u(x-^). (70) 



Für das dritte Glied lassen sich die Potentiale nicht in dieser ein- 

 fachen Weise darstellen; die dann auftretenden Integrale sind nicht mehr 

 konvergent. Es ließe sich voraussichtlich in der Weise abhelfen, daß man 



bei einem derartig großen Werte von -~- , der die Berücksichtigung des 



A 



dritten Gliedes erfordert, das Feld im Innenraume der Zylinder, das hier 



nicht berücksichtigt zu werden brauchte, noch mit in Betracht zieht; doch 



muß das einer besonderen Untersuchung vorbehalten bleiben. 



!) Vergl. die analoge Lösung für das dreidimensionale Problem der Kugel bei 

 M. Abraham und A. Föppl: Theorie d. Elektrizität I, 3. Aufl. p. 163 u. 164. 1907. 



