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Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



§ 8. 

 Dielektrische Verschiebung, magnetische Induktion, 



die Maxwellschen Kräfte, die erregenden Kräfte. 

 Wir haben im § 7 die Potentiale 31', aus denen sich die erregenden 

 Kräfte herleiten lassen, durch die Potentiale 21 ausgedrückt, aus denen die 

 Maxwellschen Kräfte ableitbar sind. Die erregenden und die Maxwellschen 

 Kräfte unterscheiden sich nun insofern, als sich §f und 2t unterscheiden. 

 Aus den Gleichungen (39) und (40) geht hervor, daß (£' und © einerseits, 

 ^j' und ö andererseits in folgender Beziehung stehen: 



Gz'— ®z = — — A-(ST— ä) a I 



c 8t j. (7i) 



Sy — % = rof y & — 3t) b j 



Bei Berücksichtigung des ersten Gliedes ist nach Gleichung (64): 



2 



Sto'-Sto 



N i a k @ 



ki 



! R2 f ln (^)+-2-]-T r2 ! + R21n 



l\ 



Der Ausdruck auf der rechten Seite verschwindet, ebenso wie seine 

 Ableitung nach der Zeit, wegen der Kleinheit von R 2 und r 2 . Für die 

 Rotation gilt folgendes: 



rot y (2I '-$l ) = 



N i a n t. 



ki 



HK>D-4]-H+ R2i °7ti 



9@z 



dy 



N i a n 7C _ 



r-^-Gz'Cy— -q) 



k l 



Beide Ausdrücke werden = 0, da sowohl R 2 und r 2 , als auch 

 (y — y]) sehr klein sind. Die erregenden Kräfte sind also, wenn wir nur 

 die erste Partiahvelle berücksichtigen: 



a ) 



(72) 



@z = <£ z> 



%' = %. b . 



Wenn wir zwei Glieder berücksichtigen, so treten an Stelle von 

 % und ST ' die Summen % + W~ x und Hj,' -f «/. Aus Gleichung (70) 

 und (71) geht hei vor, daß 



ist, denn wegen der Kleinheit von (x — £) ist* 

 N i a, - 3 ®z' 



-k^^ x -^-8T- =0 - 



Dagegen verschwindet die Rotation nicht. Wir erhalten: 



$y' % = rot y (v - «Q = - ^ j^i @ z ' ic (x - ö J 



N i a, 8 @z' , 



~5— (x — £) — — -=L « @z . 



k 2 



Nia, 



