IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 173 



Der erste Ausdruck wird = 0; es bleibt: 



£y — % = ]—*- " ®z • 



Nun ist: 



Nia i ,,(*'_ 9 ^ 3 $i 



so daß wir für die erregenden Kräfte bei Berücksichtigung von zwei 

 Gliedern erhalten: 



@z' = @z » a ) 



* = «,_*,«£. „[("> 



Wir drücken nun die dielektrische Verschiebung und die magnetische 

 Induktion durch die Maxwellschen Kräfte aus. 



Betrachten wir allein die erste Partialwelle, so ist nach einem be- 

 kannten Satze der Elektronentheorie 1 ): 



die dielektrische Verschiebung 2) = (§ -\- 4tc $P , a 



1 (74) 

 die magnetische Induktion 33 = §. b v 



Ziehen wir zwei Glieder heran, so sehen wir aus den Gleichungen (73), 

 daß ^ x einer magnetischen Polarisation entspricht; andernfalls wäre 



&y — %• 



Um das zu beweisen, erörtern wir folgendes statische Problem: Wir 

 betrachten ein homogenes magnetisches Feld; der Vektor £> sei parallel 

 der y-Achse orientiert. Wir nehmen aus diesem Felde einen Zylinder 

 vom Radius p, der parallel der z-Achse gerichtet ist, heraus. Das Feld 

 erfährt eine Änderung; für den neuen Vektor §', den wir aus dem Potentiale O 

 ableiten, gelten die Gleichungen: 



V 8y / r = 00 y 



<Di = endlich 



<J>i = c&a ) 



eOi 8$a r = p . 



ön 8n \ 



A® = 0. 

 Setzen wir €> = O (r) cos cp, wo cp der Winkel ist, den der Radius- 

 vektor mit der y-Achse bildet, so lautet die letzte Gleichung in Polar- 

 koordinaten: 



<£>'' (r) -j $' (r) -j- O (r) = 0. 



Die allgemeine Lösung ist: 



<E> (r) = Ar 4- - 

 r 



i) Vgl. Abraham, Theorie der Elektrizität II, p. 265, 1905. 



