IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 181 



§ 12. 



Spezialfälle. 



Die Wienerschen Formeln der Stäbchendoppelbrechung. 



Die Tatsache, daß in den Konstanten a , a ls d , d t die Materialwerte 



stecken, benutzen wir, um die aufgestellte Theorie auf Einzelfälle zu 



spezialisieren und dadurch Gelegenheit für eine spätere experimentelle 



Kontrolle zu geben. Für dielektrische Zylinder z. B. und kleine Werte 



von ^ gehen unsere Endformeln über in die Wienerschen Formeln der 



Stäbchendoppelbrechung, die mehrfach experimentell bestätigt worden 

 sind 1 ). 



Wir hatten in Gleichung (82) gefunden: 



£ 1 J_ 27lNa c2 



ircNa^ 2 



_ l - -£r- 



p„ =- 



ircNajC 2 ' 

 1 + ~n^~ 



Das umgebende Medium ist hier das Vakuum. Für ein beliebiges 

 anderes Medium mit der Dielektrizitätskonstante e t tritt an Stelle von c 

 die Fortpflanzungsgeschwindigkeit v, so daß wir erhalten: 



27cNa v 5 



i 2 

 iuNa 1 v s 



n' 

 1 — " 



V">r — ircNajV 2 



1 + n 2 



Nun lauten die Koeffizienten für dielektrische Zylinder und so kleine Werte 



p 

 von y, daß bereits vierte Potenzen zu vernachlässigen sind 2 ): 



a x = 0, 



a ° — Xl 



wobei s 2 die Dielektrizitätskonstante der Zylinder ist. Für ein beliebiges 

 umgebendes Medium ist: 



2u 2 p 2 n 2 p 2 . , 



- 2 - (e. - 1), 



*) E. Ficker: Experimentelle Untersuchungen über die Dielektrizitätskonstante 

 von Gemischen, Ann. d. Phys. 31, 1910, p. 365. 



2) Vgl. Cl. Schaefer u. F. Reiche: Zur Theorie des Beugungsgitters. Ann. d. 

 Phys. 35, 1911, p. 828. 



