II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 183 



^-Fe, J4-^ = £l H- £l F^ 

 £ 2 -f- e x E 2 



7 fr + 



(109) 



=•1 £ 2 + £ 1 



Damit ist auch die zweite Wienersche Formel gewonnen 1 ). 



Wir haben hierzu noch zwei Bemerkungen zu machen ; die erste be- 

 zieht sich auf den Gültigkeitsbereich der Wienerschen Formeln. Wie aus 

 dem Vorangegangenen hervorgeht, lassen sie sich nur unter gewissen 

 Einschränkungen, d. h. für elektrostatische oder wenigstens sehr langsam 

 veränderliche Zustände anwenden, nicht aber allgemein auch für optische 

 Verhältnisse, wie es Wiener an einer Stelle irrtümlich behauptet 2 ). Für 

 derartige Vorgänge haben vielmehr die allgemeinen Formeln (83) und 

 (105) einzutreten. 



Zweitens wollen wir die Beziehung der Wienerschen Formeln zu der 

 Clausius-Mossottischen Formel und zum Laplaceschen Ausdruck herstellen. 

 Setzen wir in (109) e t = 1, so erhalten wir die Gleichung: 



I, — 1 



1~ , , = F. Const. 

 e, -f- 1 



Da F = N p 2 tc, also proportional der Anzahl der in der Flächeneinheit 



enthaltenen Zylinderquerschnitte ist, so ist es proportional der Dichte d; 

 wir können also schreiben: 



1 I,— 1 



C. 



d 1,4-1 ' (HO) 



Das ist aber das Analogon zu der Clausius-Mossottischen Formel für einen 

 aus Kugeln bestehenden Mischkörper 3 ). Etwas Ähnliches erhalten wir, 

 wenn wir die für den parallelen Fall geltende Gleichung (107) benutzen 

 und darin e, = 1 setzen. Wir finden: 



e„ — 1 = F (s 2 - 1). 



Das ist aber aus den eben angeführten Gründen: 



£^_-_l (111) 



d " ~ C ' 



Damit ist das zweidimensionale Analogon des Laplaceschen Ausdruckes 

 gewonnen 4 ). 



*) Vgl. Otto Wiener, 1. c. 



2) Vgl. Otto Wiener, 1. c. 61, 1909, p. 115. 



3) Vgl. H. A. Lorentz, The Theory of Electrons, p. 145. 



4) Vgl. H. A. Lorentz. 1. c. p. 144. Gl. 213. 



