IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 



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Wir benutzen die auf pg. 41 aufgestellten Reihen und ferner 



V fri) = -^ 



_3_ 7i 2 p 2 j>_ 7I 4 p 4 



Ä )2 "!"<■■) 



Ji (*») = T - -4 



X 2 



24 X 4 

 5 

 24 



7 7t 6 p 6 



288 X 6 ' 



3 7L 2 p 2 £ 2 5 U 4 p 4 £ 2 2 7 7t 6 p 6 £ 2 3 



288 



X 6 



,,, > , X /l 3u 2 p 2 5 tu 4 P 4 \ X 2 1 



L » W = ln 7^ V2 ~ 4 1^ + 24 1J~) - 4^V ~ ^ 



11 7ü 4 p 4 



11 7T 2 p ! 



16 X 2 



+ 



36 X 4 - 



Setzen wir diese Werte in die Gleichung für ä 1 ein, so erhalten wir, 

 wenn wir bis auf sechste Potenzen genau rechnen: 



, , 7C 4 p 4 j/£ 2 -l\ 2 7T 2 p 2 



£ 2 2 + £ 2 — 1 



8 In 



X U 4 p 4 /£ 2 — 1 



Tcpy / X 



1 



P 4 /£ 2 -iy u 6 P 6 

 4 U + i/ ' ' * 6 



(%+i) 2 



e 2 3 + ^-e 2 + l( 



+'[C-?)] 



l:x 4 p 4 2 + 5£2 + 2 £22+£23 



(s 2 +l) a 

 5__lj) 5 2 _3 



u 6 p ß 6 12 £2 + 3 £2 " 4 £s 



h + 1 



(122) 



5 £ 4 



~2l £2 



2 X 4 (s 2 +l) 2 ' X« (£ 2 +l) 2 



Vernachlässigen wir in dem reellen Teile alles gegen die vierte Potenz, 

 in dem imaginären alles gegen die Quadrate, so erhalten wir: 



Setzen wir diesen Wert in Gleichung (121) ein, so ergibt sich: (124) 



(V/ — ix,) 





2uNp 2 £2 - r ^ + u 2 p 4 N 2 



f £ rf 



V£, 4- 1/ 



1\ 2 + N 2 7t 8 p 8 /£2 — 4 



v,x, 



e 2 + 1 r \£ 2 4 



XT 7I 4 p 4 /£ 2 — 1\ 2 



X 1 



Ve, 4- 1/ 



1 — 27iNp 



2 "2 



+ 7l 2 p 4 N 2 

 £ 2 + 1 ^ P 



/£ 2 -iy , N 2 7cy /£ 2 ~-n 



Ve +1/ ' X 4 \e 9 4-1/ 



(125b) 



Wir vernachlässigen wieder % gegen v in Gleichung (125 a) und wählen 

 ferner p so klein, daß p 4 zu vernachlässigen ist. Dann nimmt Gleichung 

 (125a) die Form an: 



1 ■— 2uNp ; 



1 



(126a) 



£ 2 + l 



