II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 191 



Der komplexe Brechungsexponent hat jetzt die Form: 



l iNd t X 2 . 



-£- TT .Th1TT«>- (,37) 



1 + 



4tc 



Setzen wir in Gleichung (137) die Werte von d und d x aus Gleichung 

 (136a) und (136b) ein, so erhalten wir, wenn wir höhere als vierte 

 Potenzen von p vernachlässigen: 



.. Nu 4 p 4 



1 — NTip 2 — N 2 tc Y— 3i 

 (1— N7xp 2 ) : 



(Y,- . T _ o, 2 -— , (138) 



v, 2 — %/ 



1 — Nup 2 — N 2 7t 2 p 4 



(139) 



(1 — NTtp 2 ) 2 



_ 3 Ntc 4 p 4 1_ 



v -^— 2 X 2 ' (1— Nup 2 ) 2 ' 



Vernachlässigen wir in Gleichung (139 a) x gegen v, ferner die vierten 

 Potenzen in Zähler und Nenner gegen die zweiten, so nimmt die Gleichung 

 die folgende Gestalt an: 



2_. 1 — N7X P 2 



V,' 



1 — 2 Nrcp 



2 ' 



und daraus folgt: Njtp2 = '^!_Z_i . (140) 



Wir vernachlässigen ferner in (139 b) ebenfalls im Nenner die vierte Potenz 

 gegen die zweite. Dann ist: 



3u 2 _N*rc 2 p* 

 V - %± ~~ 2NÄ 2 ' F— 2Nup 2 

 und, wenn wir den Wert von Nup 2 aus Gleichung (140) einführen: 



3tl 2 (v^ 2 — l) 2 

 V - ^ ~ 2NÄ 2 ' ^77^ 1 ' 



3tt 2 (v^ 2 — l) 2 



*-~ 2NX 2 " v, (2v, 2 — 1)' 



/ (Hl) 

 _4roc, 6U 3 (V— l) 2 



- — , X " NA 3 ' v^(2v, 2 — 1)* 



Der Unterschied zwischen h^ und h„ besteht hier, wie auch im Falle 



dielektrischer Zylinder, darin, daß bei h„ im Nenner die erste Potenz von v, 



bei h, die dritte Potenz von v auftritt. 



§ 14. 

 Zahlenbeispiele. 

 Wir wenden die gewonnenen Resultate auf ein zahlenmäßiges Beispiel 

 an, um das Verhalten eines Mediums, wie es das von uns behandelte ist, 



