II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 195 



b) @ sei senkrecht zur Zylinderachse. 

 In diesem Falle sind die Koeffizienten verschwindend klein, so daß 

 V, = 1 , %, = anzunehmen ist. Wir erhalten nämlich : 



0,0000097392 0,00000000061204. 



0,0000394784. , 0,00000000122408 

 «1= JJ- -i+- Ti 



Wir behalten uns vor, zum Vergleich mit dem Silbergitter die Be- 

 rechnung für ein Kruppingitter durchzuführen; die Schwierigkeiten sind 

 dabei wesentlich größer, da die Formeln für großes Argument nicht mehr 

 gelten; die Leitfähigkeit des Kruppins ist a =1,56 • 10 16 , also ist: 



c 2 = 2u 



:tci 



— i 



V-TV 



yi£ _ iK yif 



3X r 3X 



Die Reihen für dieses Argument sind mit Hilfe des Additionstheorems 

 der Besselschen Funktionen zu berechnen. 



§ 15- 

 Schlußbemerkung. 

 Wir haben in der vorliegenden Arbeit die Dispersionstheorie eines 

 Mediums, das aus Zylindern aufgebaut ist, aufgestellt, und zwar unter der 

 in der Dispersionstheorie üblichen und notwendigen Annahme, daß 



p z 71 z x 



ist, d. h. daß der Radius der Zylinder klein gegen ihren Abstand von- 

 einander, beides aber wieder klein gegen die Wellenlänge der sich in dem 

 Medium fortpflanzenden Welle ist. 



Wir haben dabei zwei Fälle unterschieden: im ersten Falle pflanzt 

 sich in dem Medium eine polarisierte Welle in der Weise fort, daß der 

 elektrische Vektor parallel den Achsen der Zylinder ist, im zweiten Falle 

 ist der magnetische Vektor parallel zur Zylinderachse. 



Wir sind unter diesen Annahmen zu Dispersionsformeln gelangt, die 

 sich bei Spezialisierung auf dielektrische Zylinder und lange Wellen mit 

 den Wienerschen Formeln der Stäbchendoppelbrechung decken. Ferner 

 haben wir ein Analogon zu den Rayleighschen Dispersionsformeln auf- 

 gestellt und gezeigt, daß für lange Wellen die Absorption eines dielektrischen, 

 als auch eines leitenden, aus Zylindern aufgebauten Mediums der dritten 

 Potenz der Wellenlänge umgekehrt proportional ist. Schließlich haben wir 

 an Zahlenbeispielen die Doppelbrechung und den Pleochroismus eines solchen 

 Mediums nachgewiesen. 



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