256 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Die den Hilfsmessungen der einzelnen Aufnahmen anhaftenden Fehler 

 sind schon an den Stellen angegeben worden, wo diese Hilfsmessungen 

 besprochen wurden. Sie machen sich, wie die Figuren zeigen, durch ein 

 mehr oder weniger starkes Abweichen der Einzelresultate von den aus- 

 gezogenen Kurvenzügen bemerkbar, ohne offenbar Einfluss auf das 

 Resultat zu haben. 



Indessen ist noch zu untersuchen, inwieweit diejenigen Fehler Einfluss 

 auf das Ergebnis der Arbeit haben, die gleichmässig in alle Messungen ein- 

 gehen, d. h. also erstens die Grösse des magnetischen Feldes und zweitens 

 der Abstand der Kondensatorplatten von einander. Der mögliche Fehler des 

 magnetischen Feldes ist auf Seite 20 und 21 zu 0,4 °/oo bezw. 0,3 °/oo an- 

 gegeben; nehmen wir den ungünstigsten Fall von 0,4 °/oo an, so zeigt 

 Gleichung 4 a und 5 a (S, 5), dass dadurch der Nenner bei allen Be- 

 rechnungen um 0,4 °/oo im selben Sinne falsch würde. Es geht aber der 

 Fehler von H auch in die Grösse ß ein, und zwar muss sich ß entgegen- 



E 



gesetzt wie H ändern, da nach Gl. (3) ß = ist; es müssen sich die 



r H«c 



Fehler von H in Zähler und Nenner addieren. 



Wie die Durchrechnung ergibt, ist der Fehler von tang arc sin ß 

 nahezu gleich dem von ß f ür ß = 0,4, während für ß = 0,8 der Fehler des 

 tangens-Ausdrucks gleich dem dreifachen Fehler von ß ist. Für die da- 

 zwischen liegenden Geschwindigkeiten kann man in ersterer Annäherung 

 annehmen, dass der Fehler von tg arc sin ß zwischen diesen Extrem- 

 Fehlerwerten linear anwächst, also z. B. für ß = 0,6 gleich dem doppelten 

 Fehler von ß ist, 



Für den Ausdruck 



3 28 — 5Eg2d-| 



t 



(s. 5 a) 



4 ß £g 2 5 J 



gilt ähnliches. Für ß = 0,4 ist ein Fehler bei ß und bei dem Klammer- 

 ausdruck von gleicher Grösse, bei ß = 0,8 ist der Fehler der Klammer 

 doppelt so gross wie bei ß; bei ß = 0,6 etwa gleich dem 1,5 fachen. 



Daraus folgt: Bei dem Maximalfehler von 0,4 °/oo von H würde der 



g 



Weit von - - bei kleinen Geschwindigkeiten mit einem svstematischen 

 m 



Fehler von 0,8 °/oo behaftet sein, für ß = 0,8 würde dieser bei Zugrundc- 



legen der Lorentz*schen Theorie auf 1,6 °/oo steigen; bei Anwendung der 



Abrahanrschen Theorie auf 1,2 °Joo. 



Der Abstand d der Kondensatorplatten von einander geht nur ein 



in den tang -Ausdruck bezw. die Klammer. Seine Genauigkeit ist auf 



1 J2 "joo angegeben. Danach würde, unter Annahme dieses Maximalfehlers, 



sowie unter der weiteren Annahme, dass die Fehler von H und d sich 



