II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 325 



Körpers getreu wiedergegeben wird, darf bekanntlich keine der Teil- 

 perioden der auffallenden Welle in der Nähe irgend einer Eigen- 

 periode des mitschwingenden Körpers liegen. Man pflegt deshalb als 

 Regel hinzustellen, daß diese Eigenperioden entweder so hoch wie 

 möglich oder so tief wie möglich zu legen sind. Im ersteren Falle tritt 

 jedoch, abgesehen davon, daß die höher liegenden Komponenten der 

 Welle dann immer noch bevorzugt sind, die Schwierigkeit auf, daß der 

 registrierende Körper zu unempfindlich wird. Deshalb ist bei der Kon- 

 struktion von schallregistrierenden Apparaten das Bestreben vielfach 

 darauf gerichtet, Vorrichtungen mit nur einer Eigenperiode zu kon- 

 struieren und diese so tief wie möglich zu legen. Auch das ist, wie 

 wir sehen werden, ein prinzipiell falscher Weg. Man muß vielmehr von 

 Fall zu Fall passende Kompromisse schließen; ganz beseitigen läßt sich 

 der Einfluß der Eigenperioden überhaupt nicht. 



Wir nehmen vereinfachend an, daß wir es mit einem „physi- 

 kalischen Massenpunkt" zu tun haben, also etwa einer starren Platte, 

 die an einer elastischen Feder mit nur einer Eigenperiode befestigt ist, 

 so daß ihre Schwingungen dem gewöhnlichen linearen Kraftgesetz ge- 

 horchen. Wirkt zunächst eine sinusförmig veränderliche Kraft auf die 

 Platte, so setzt man an: 



(1) m x" -f~ i x' -f- a 2 x = f sin 2 7t p t, 

 und man pflegt diese Gleichung als die mathematische Formulierung 

 des Vorganges anzusehen, der sich abspielt, wenn eine einfache Ton- 

 welle auf m auffällt. Jedoch stellt dieser Ansatz den physikalischen 

 Vorgang nicht vollständig dar. 



Man weiß, daß eine Tonwelle, die auf eine reflektierende Wand 

 auftrifft, neben den periodischen Druckschwankungen noch einen ein- 

 seitigen Druck auf die Wand ausübt. Diese Druckkraft ist nach Be- 

 rechnungen von Lord Rayleigh 2 ) bei einer Luftwelle gleich 1 j 2 (y + 1)Sj 

 worin 7 das Verhältnis der spezifischen Wärmen und £ die sekundliche 

 Energie, dividiert durch die Schallgeschwindigkeit, oder mit anderen 

 Worten, die Energiedichte ist. Für eine schwingende Platte erhält der 

 Schalldruck einen etwas anderen Wert als für eine feste reflektierende 

 Wand, indem jetzt die Reflexionsgesetze an bewegten Spiegeln zu be- 

 nutzen sind. Da aber die Bewegungsrichtung der Platte dauernd 

 wechselt, ihre Elongationen klein gegen die Wellenlänge und ihre 

 mittlere Geschwindigkeit klein gegen die Schallgeschwindigkeit ist, so 

 wird es für orientierende Überlegungen erlaubt sein, mit dem obigen 

 Rayleigh'schen Wert zu rechnen. 



2 ) Lord Rayleigh, Phil. Mag. (6). 10. p. 364. 1905. 



