II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 327 



experimentell bestätigt, indem er einerseits aus dem h und anderseits 

 aus dem an einem Druckapparat gemessenen Schalldruck die Energie- 

 dichte berechnet. Beide Methoden führten zu gut übereinstimmenden 

 Resultaten. Da das h durch die Intensität des Tones gegeben ist und 



D mit dem Quadrat von h wächst, so wird — mit wachsender 



Amplitude und Schwingungszahl des Tones größer, also der Einfluß 

 von D merklicher. Wir wollen für unsere Überschlagsrechnung mit dem 



Verhältnis rechnen. 



6000 



Wir kommen nun zu dem zweiten Punkt, dem Verhältnis von A c 

 und A p , Von vornherein ist klar, daß die Wirkung des Gliedes D un- 

 merklich bleiben muß, wenn die Tonwelle auf eine Platte mit relativ 

 hohem Eigenton, also starker elastischer Kraft, auffällt. A c ist gleich 

 derjenigen (konstanten) Elongation x, welche hervorgerufen werden 

 muß, damit die rücktreibende elastische Kraft und der Schalldruck 



sich das Gleichgewicht halten, also A = — =- = 5-, wobei n n die 



c a 4 m n J 



Eigenschwingungszahl von m ist. Wenn wir noch die Dämpfung 



— übrigens zu unseren Ungunsten — vernachlässigen und vorläufig 



D = f annehmen, so ist: 



1 — (±) für p Z n . 



(£) 2 -l fürp^n . 



Ist also die Periodenzahl p des erregenden Tones sehr viel kleiner 

 als n , so ist die Verschiebung A , welche eine konstante äußere 

 Kraft D hervorruft, angenähert gleich der Amplitude A p , welche durch 

 f sin 2 tc pt hervorgebracht wird, vorausgesetzt, dass D und f gleich 

 sind. In Wirklichkeit ist aber f der Größenordnung nach etwa 

 6000 mal größer alsD. Infolgedessen kann der Schall- 

 druck eine merkliche Wirkung auf eine Membran 

 (Massenpunkt) nicht ausüben, solange p klein ist 

 gegen über n . Wird aber p wesentlich größer als n , fällt also ein 

 sehr hoher Ton auf einen Körper von relativ kleiner Eigenschwingungs- 

 zahl auf, so ändert sich die Sachlage vollkommen. Ist z. B. n = 1 

 und p = 800, so ist, wenn D und f gleich sind, A c das etwa 6000 fache 

 von A p , und da bei einer auffallenden Tonwelle D den ca. 6000. Teil 

 von f beträgt, so würde in diesem Fall das Glied D schon eine sinseitige 

 Verschiebung von annähernd der gleichen Größe wie die Sehwingungs- 

 amplitude ist, hervorrufen. Steigt p auf dä§ Doppelte, p == 1600, so 



