332 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Helmholtz'sche Ansatz die quantitativen Verhältnisse nicht richtig 

 wiedergibt, während sich aus unseren Annahmen, wie wir sehen werden, 

 die experimentellen Ergebnisse befriedigend erklären lassen. 



§ 3. Vergleich der Leistungsfähigkeit der neuen 



Annahmen und der Helmholtz'schen Theorie der 



Kombinationstöne. 



Um Mißverständnissen vorzubeugen, möchte ich vorausschicken, 

 daß ich es durchaus nicht für ausgeschlossen halte, daß K. T. in der 

 Weise entstehen, wie es sich Helmholtz vorgestellt hat. Es ist vielmehr 

 leicht möglich, daß sich in vielen Fällen, namentlich bei den physio- 

 logisch-objektiven K. T., den besprochenen Entstehungsmöglichkeiten 

 Vorgänge überlagern, die nach der Helmholtz'schen oder der von 

 Clemens Schaefer 8 ) gegebenen Erweiterung dieser Theorie verlaufen. Auf 

 der anderen Seite möchte ich aber betonen, daß in den Fällen, 

 in denen bisher K. T. beobachtet worden sind, diese Vorgänge nur eine 

 untergeordnete Rolle in der Erzeugung der K. T. zu spielen scheinen. 



In bezug auf die Intensitätsverhältnisse der K. T. ergeben sich aus 

 den obigen Vorstellungen folgende Regeln: 



Da die einseitige Verzerrung der durch ungestörte Superposition 

 zweier P. T. entstehenden Kurve in allen besprochenen Fällen um so 

 stärker ist, je größer die Amplituden und die Schwingungszahlen der 

 P. T. sind, so muß — in Übereinstimmung mit den experimentellen Er- 

 gebnissen — die Intensität der K. T. mit wachsenden 

 Amplituden und wachsenden Schwingungszahlen 

 der P. T. zunehmen. Der ursprüngliche Helmholtz'sche Ansatz 

 ergibt nur eine Zunahme der Stärke der K. T. mit wachsenden Ampli- 

 tuden der P. T., obwohl gerade die Zunahme mit wachsenden 

 Schwingungszahlen außerordentlich groß ist. Bei hohen starken P. T., 

 z. B. den Tönen König'scher Gabeln aus der drei- und viergestrichenen 

 Oktave höre ich die K. T. so laut, daß die P. T. kaum noch zu er- 

 kennen sind. Dasselbe zeigen für physikalisch- 

 objektive K. T. die Kurven auf Seite 741 meiner oben 

 zitiertenArbeit. j 



Die Amplituden - Maxima und Minima der ursprünglichen Resul- 

 tirenden sind um so ausgeprägter, je kleiner das Intervall der 

 P. T. ist. Hieraus folgt — wieder in Übereinstimmung mit den experi- 

 mentellen Ergebnissen — daß bei sehr großen Intervallen, 

 etwa von einer Oktave an, nur noch verschwindend 

 schwache K. T. auftreten können. Aus der Helmholtz'schen 



8 ) Clemens Schaefer, Ann. d. Phys. 33. p. 1216. 1910. 



