Schlesische GesellscMt für vaterländische Cultur. 



93. 



Jaliresbericht. 



1915. 



V. Abteilung. 

 a. Mathematische Sektion. 



Sitzungen der mathematischen Sektion im Jahre 1915. 



Sitzung am 2 0. Januar. 



In dieser Sitzung wurden die bisherigen Selcretäre Realschuldirektor 

 Prof. Dr. Peche und Geheimrat Prof. Dr. Kneser wiedergewählt, letzterer 

 zugleich auch als Delegierter für das Präsidium. 



Hierauf hielt Herr Prof. Dr. Steinitz einen Vortrag über 

 „Die Theorie des Polyeders," 



Alsdann hielt Fräulein Dr. Gold mann ein Referat über eine Arbeit 

 von Prof. Kokott (Neiße) über 



Singulare Ponceletsche Polygone am Kreise. 



Bei der großen Literatur über Ponceletsche Polygone sollte man 

 meinen, ließe sich nichts neues mehr über den Gegenstand bringen. Und 

 doch ist dies nicht der Fall. Die Untersuchungen beschäftigen sich haupt- 

 sächlich mit Kreisen, von denen der eine den andern umschließt, während 

 die andern Fälle, nämlich, wo die beiden Kreise getrennt liegen oder sich 

 schneiden, entweder gar nicht oder nur flüchtig behandelt worden sind. 

 Aber gerade diese Fälle müssen den Analytiker reizen einmal wegen der 

 Mannigfaltigkeit der geometrischen Gestalten, dann aber auch, weil auf 

 rein synthetischem Wege solche Polygone gefunden worden sind, die den 

 Mathematikern bei Benutzung der elliptischen Funktionen entweder ganz 

 oder teilweise entgangen sind. Ich erwähne besonders die Arbeiten von 

 Prof. Sturm, Lehre von den geometrischen Verwandtschaften, und die 

 Dissertation des Frl. Dr. Goldmann (Breslau, 1909), die auf Grund der 

 Cayleyschen Schließungsbedingungen rein geometrisch eine Reihe sogenannter 

 Polygone erster Art bringt, die man vergeblich in den einschlägigen 

 Werken sucht. Die vorliegende Arbeit soll diese Lücke ausfüllen. Sie 

 beschäftigt sich im ersten Teile mit den Polygonen bei einander um- 

 schließenden Kreisen, indem sie, wie ich glaube, in einfacherer Art, als 

 es bisher geschehen, die Relationen zwischen den Radien und ihrer Mittel- 

 punktsdistanz gibt. Die gefundenen Resultate bieten die Basis für den 

 zweiten und dritten Teil, welche getrennt liegende und einander schneidende 

 Kreise behandeln. Die Untersuchung wird so geführt, daß die dabei auf- 

 tretenden Moduln der elliptischen Funktionen reell und kleiner als 1 bleiben. 

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