V. Abteilung. Mathematische Sektion. 



ist genau derselbe wie beim Fünfeck, wenn der eine Kreis den andern um- 

 schließt. Jedoch haben s' und c eine durch Vorzeichen abgeänderte Be- 

 deutung. 



Man erhält 



(2 r5 — (E2 — 0^)) (4 r^B^ — (E^ — S^)^) = _ 4 r\B^ — 5^)2 

 als Zehneck erster Art. 



Die Gleichung stimmt völlig mit der von Frl. Dr. Goldmann pag. 69 

 gefundenen überein, wenn man den dort vorhandenen überflüssigen Faktor 

 §2 _ _R2 _ 2 Sr beseitigt. 



Analog für m = 8, w = 10 

 (2 rb — (R^ — 52)) (4 rm^ — {B^ — by) = Ar^ {B^ — h^. 



So entspricht jedem (2 h -j- 1)-Eck bei Kreisen, von denen der eine 

 ganz im Innern des andern liegt, ein (4 n -\- 2)-Eck getrennt liegender 

 Kreise. Jedoch können Polygone von der Form An hier nicht vorkommen; 

 solche existieren nur bei Kreisen, die einander schneiden. 



§ 3. 

 Wir gelangen nun zu dem interessantesten Fall, wo die beiden Kreise 

 einander schneiden. Fig. III a. 



Es ist 





cos a' cos a -f- 



also u - 



— % = A- li^ = 



1915. 





Figur III a. 



B cos (a — o) = r — S cos (a' -f- <3) oder 

 B—h.,. r 



4 ES 



5 . , . 

 sm a sm a 



(E + S)^ 



• i-'2 



E+ §' 

 (E — 5)2 — r^ 



(E + 5)2 — r-2' 



2 



