10 



Jahresbericht der Schles.. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



da aber r > R — 5 ist, so ist k'^ negativ, d. h. /c^ > 1, Deshalb muß 

 man auf den reziproken Modul transformieren. Wir vergleichen zu diesem 

 Zwecke die Beziehung zwischen a' und a mit 



dnu'dnu -f" (^'^^^ k^snu'smi = dnJi. 

 Es ist dann k sin cp = sin a, wenn cp = am(w) ist, cos a = A 9, und da 



k^ = z ^ ist, hat man ä;^ = - 



1 — c 



4E5 



1. 



Die geometrische Bedeutung des Moduls k ist leicht zu erkennen. 

 Man hat nämlich MG^- — mG^ = MC'^ — mC^ oder R^ — r^ = {MC -^ mC) h ; 



iC 



daraus folgt k^ =z — — . Auch die Winkel haben eine einfache geometrische 

 AB 



Bedeutung. 



Ich lege hier die Behandlung zugrunde, die Greenhill in seinen 

 Fonctions elliptiques pag. 178 ff. gegeben hat, und die hier des physikalischen 

 Gewandes entkleidet ist. 



U 



Figur III b. 



Fig. III b. Man zeichne über ÄC als Durchmesser den Kreis 

 und projiziere durch Herablassen der Senkrechten den beweglichen 

 Punkt S auf den Kreis 0; der Bildpunkt sei P. Es ist dann sin ÄPC 



^P ^Q . ■ . .n-n ^Q . ■ ■ ^s ÄQ 



= "TTi = TTi? ^Iso sm- ÄCP = —7;; ferner ist sm a = -— = — ^; 

 ÄC ÄC ÄC AB ÄS 



