II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 1 1 



D - .»sin ß ff, (1 — ff, 2 ) 



Br. = a o , cos a . cos o ~ — ^ — n , ~ -, 



^~ 1 — 2 ff, 2 COS /? -f- ff/ 



. . sin ß ff„ (1 — ff,, 2 ) 



a q„ sin a . sin ö 



1 — 2ff„ 2 C0S/S -j- ff,, 4 



Führt man die abkürzenden Bezeichnungen ein 

 f M, = q ± cos a . cos 8 



4) 



\ Jf„ = Q„ sin a . sin 8 



5) 



2; 



_ q . 2 ff, (1 -j- g, 8 ) sin n 2 

 - 1 — 2 o\ 2 cos £ + o\ 4 



. a . (7, (1 — ff, 2 ) sin/9 



1 — 2 o\ 2 cos /? -j- ff, 4 

 und definiert analog J.„ und B„, so ergibt sich für die Intensität, welche 

 durch die Gesamtheit aller reflektierten Einzelwellen erzeugt wird 

 6) J = MJ (AJ+ BJ) + lf„ 2 {A„* + B„2) + 2 M M M H {A ± A„ + ^ £„). 



1 00 



Dieser Ausdruck gibt die Abhängigkeit der Intensität vom Einfalls- 

 winkel der Strahlen an der planparallelen Platte wieder. Es variieren 

 dabei, wenn die Amplitudenänderungen q ± und q„ konstant gesetzt werden, 

 ff,,, ff-, und ß. Um die Erscheinung in aller Strenge darzustellen, müßten 

 für jeden Einfallswinkel die entsprechenden Werte ff„, ff, und ß bestimmt 

 werden. . 



Ketteier 1 ) hat für einen einfachen Fall diese Rechnung durchgeführt. 

 Es zeigt sich, daß die Intensitätsverteilung bei einem ausgedehnten Bilde 

 in bezug auf die Streifen unsymmetrisch ist. Wesentlich vereinfacht wird 

 die Berechnung, wenn man annimmt, daß für geringe Variation des Ein- 

 fallswinkels die Fresnelschen Koeffizienten konstant bleiben und nur der 

 Gangunterschied der vielfach reflektierten Strahlen, gegeben durch ß, von 

 Stelle zu Stelle sich ändert. Die Divergenz der Büschel beträgt nun, 

 wenn man in der Umgebung des ersten Streifens von der Grenze der 

 Totalreflexion ab beobachtet, nur wenige Minuten, so daß diese Verein- 

 fachung wohl erlaubt ist. 



Um den Verlauf der Erscheinung besser verfolgen zu können, mögen 

 einige Beispiele zahlenmäßig durchgeführt werden. Da nach dem Helm- 

 holtzschen Reciprocitätssatz ein Lichtstrahl, der den gleichen Weg in ent- 

 gegengesetzter Richtung durchläuft, die gleichen Veränderungen seiner 

 Amplituden erleidet, so ist es erlaubt,' an Stelle der planparallelen Luftplatte, 

 die sich innerhalb einer Glasmasse vom Brechungsquotienten n befindet, 

 eine Glasplatte gleicher Dicke vom Brechungsquotienten n in Luft anzu- 

 nehmen. Nur müssen die Einfallswinkel in entsprechender Weise geändert 

 werden. 



Der Brechungsindex der planparallelen Platte sei n = 1,52, der 

 Einfallswinkel i = 89° 30'. Denkt man sich die Amplitudenänderung 



i) E. Kettele r, Wied. Ann. 33, S. 364. 1888. 



