8 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Gleichung (1) stellt das gesuchte Strahlungsgesetz eines absorbierenden 

 Gases von endlicher Dicke dar. Dieses Gesetz ist bereits in der oben 

 erwähnten Arbeit von Lommel aufgestellt und in seinen zwei wichtigsten 

 Spezialfällen diskutiert worden. 



I. Nimmt man, Avie es Helmholtz^) tut, die Grenzen der Integration 

 zwischen und oo, d. h. D = oo, so kommt man sofort zum Lambert- 

 schen Gesetz: 



J.N.ds.doa.cos a 

 ^"" 4 71 r^ k 



Es ist wohl zu beachten, daß man mit Hilfe von Gleichung (1) zum 

 Lambert sehen Gesetz schon kommt, wenn das Produkt k . D = oo ist. 

 Experimentell wird sich das Lambert sehe Gesetz sogar schon 

 ergeben, wenn k.D sehr groß ist^). Kennt man also den Absorptions- 

 koeffizienten k einer Substanz, so läßt sich eine Schichtdicke D angeben, 

 für welche ihre Strahlung eine beliebig kleine Abweichung vom Kosinus- 



k.D 



gesetz zeigt. Der Ausdruck e ^^^ <^ bedeutet das Durchlässigkeitsver- 

 mögen einer Schicht von der Dicke D/cos a; ist nun die effektive Dicke 



k . D 

 k . D sehr groß, so ist es erst recht — ' — , und somit wird das Durch- 



' cos a 



lässigkeitsvermögen gleich 0, d. h. die strahlende Schicht ist so groß, daß 



k , D 

 die von Volumenelementen im Abstände — '- — ausgesandte Strahlung nicht 



mehr durch ds nach außen gelangt. Eine Vergrößerung der Schichtdicke 



ruft also dann keine Steigerung der Strahlung mehr hervor. Die Schicht 



besitzt für die betreffende Wellenlänge somit die Strahlungsintensität des 



„absolut schwarzen Körpers" gleicher Temperatur. 



k. D 



II. Gehen wir zu dem anderen Extremfalle über, daß nämlich 



cos a 

 sehr klein ist. 



Bei nicht zu großen Strahlungswinkeln a ist dies der Fall, wenn die 



effektive Dicke k.D genügend klein ist. 



Gleichung (1) geht für diesen Fall über in: 



J.N.ds.dw.cos a k.D J.N.ds.dco.D 



" 4 71 r'"^ k ' cos a 4 tx r^ 



d. h. bei einer Schichtdicke D, bei welcher das Produkt k . D sehr kleine 



Werte hat, ist mit Ausschluß großer Ausstrahlungswinkel die 



Strahlungsenergie pro Flächenelement von der Ausstrahlungsrichtung 



unabhängig. 



1) 1. c. p. 150 ff. 



2) Da es hierbei also nicht nur auf die Scliichtdicke D ankommt, sondern auf das 

 Produkt k.D, so wollen wir, einer Analogie aus der Optik folgend, von nun an 

 dieses Produkt als die ,, effektive Dicke" bezeichnen. 



