0.) 



44 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Gangunterschied neben einander her und werden in einer gemeinsamen 

 Wellenebene M zur Interferenz gebracht. Ihre Elongationen werden dabei 

 als hinreichend klein angenommen, so daß die resultierende nach dem 

 Prinzip der ungestörten Superposition gefunden werden kann. Diese ist 

 zunächst für jeden Zeitpunkt zu berechnen. 



2 TL 



Im folgenden bezeichne stets t die fortschreitende Zeit, n = — • die 



X 



Frequenz der vom Erreger ausgehenden Schwingungen, A ihre Anfangs- 

 amplitude und k ihren Dämpfungsfaktor, T sei der zeitliche Abstand der 

 periodischen Impulse (z. B. des Induktors), die den Erreger in Schwingungen 

 versetzen und t die Zeit, in der diese Impulse im Erreger so weit ab- 

 klingen, daß sie ihre Wirkung nach außen verlieren. Dabei ist t kleiner 

 als T, so daß die von den einzelnen Impulsen herrührenden Schwingungen 

 sich nicht überlagern. Schließlich sei -9" die zeitliche Verschiebung der 

 beiden Wellenzüge gegen einander. 



Definieren wir dann als t = den Zeitpunkt, wo die spätere der 

 beiden Wellen in M eintrifft, so ist die von ihr in M erzeugte Elongation 

 als Funktion von t gegeben durch den Ausdruck: 



A • e '^ ^ sin n t 

 und zwar im Intervall : t = bis t = t. 



Die andere Welle hat gegen diese einen zeitlichen Vorsprung vom 

 Betrage •9". Die von ihr in M erzeugte Elongation ergibt sich daher aus 

 dem obigen Ausdruck dadurch, daß t ersetzt wird durch t -j- ^. Das liefert: 

 A . e-k(^ + *^ sin n (t + ^). 



und zwar im Intervall: t = — %• bis t = t — ^. 



Demnach ist die resultierende Elongation in vier aufeinander folgenden 

 Zeitintervallen durch verschiedene Ausdrücke gegeben. 



Im ersten Intervall, von — -9- bis 0, existiert nur die von der ersten 

 Welle erzeugte Elongation; im zweiten, von bis t — ■8-, koexistieren beide 

 Wellen und addieren ihre Elongationen algebraisch, im dritten Intervall, 

 von t — %" bis t, existiert nur noch die Elongation der zweiten Welle, und 

 im vierten herrscht in M vollkommene Ruhe. 



Von da an wiederholt sich alles in derselben Weise, so daß man sich 

 auf die Betrachtung eines Zeitraumes von der Dauer T beschränken darf, 

 beginnend mit t = — %•. 



Für die Elongationen der drei ersten Intervalle sollen die Abkürzungen: 

 Ej, E und Eg gebraucht werden. Das Gesagte lautet dann in Formeln: 

 von t = - 3- bis t = El = A . e - '^ <^ + ^^ sin n (t + %•). 

 von t = bisT=t — 5- E = A • e~'^(^ + ^) sin n (t + ^) 

 (^•) + A . e-k^ sin n t. 



von t = F— 3- bis t =T E^ ^ A • e ■" ^ ^ sin n t. 

 von t = rbis t = T — 9- E =0. 



