II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 49 



Autoren hergeleitet worden. Dagegen findet sich meines Wissens in der 

 Literatur noch nichts von einer recht interessanten Bemerkung, die das 

 zweite Glied in (I) betrifft. 



Die Bedeutung dieses Gliedes erhellt aus einer etwas anderen Schreib- 

 weise des Ausdrucks (la). 



(Ic.) W = ^ • [l + e -k ^ cos (n ^ - arc tg^)] 



d. h. dem letzten Gliede in (I) entspricht eine Phasenverschiebung des 

 ganzen Wellenbildes, das die Interferenzkurve darstellt. 



Das Merkwürdige daran ist nun, daß der Sinn dieser Verschiebung 

 eng zusammenhängt mit der Phase, die die interferierende Welle bei ihrem 

 Einsetzen hat. 



Diese ist bei den bisherigen Berechnungen ganz speziell gewählt 

 worden; denn die Schwingungsform des Erregers (1) wurde als gedämpfte 

 Sinusfunktion ohne allgemeine Phasenkonstante angesetzt. Die allgemeine 

 Durchführung des Problems unter Berücksichtigung aller möglichen Phasen 

 des Beginns würde recht umständlich ausfallen und für die Darstellung 

 der tatsächlichen Verhältnisse geringe Bedeutung haben. Von Interesse ist 



aber der andere Spezialfall, daß die Phasenkonstante den Wert — annimmt. 



Zur Lösung für diesen Fall hat man einfach in dem Ausdruck (1) für die 

 interferierende Welle den Sinus durch den Cosinus zu ersetzen, also: 

 (la.) A • e ""^ ^■cos n t. 



Führt man mit diesem Ansatz die Rechnungen in ganz derselben Weise 

 durch, so erhält man: 



(Id.) W = 2^. [l+e-'^^cos (n*+arctg^)] 



d. h. denselben Ausdruck wie (Ic), in dem aber die Phasenverschiebung 

 das entgegengesetzte Zeichen trägt. 



Hierin aber liegt ein wesentlicher Unterschied gegen die Ergebnisse, 

 die man für ungedämpfte Wellen (k = 0) erhalten würde. Für diese 

 würde die Interferenzkurve gegeben sein durch eine reine Cosinusfunktion, 

 unabhängig von der Phase, mit der die interferierenden Wellen einsetzen. 

 Bei gedämpften Wellen dagegen wird auch die Phase ihres Beginns in der 

 Interferenzkurve erkennbar. Die interferierende Welle ist eine Sinus- oder 

 Cosinusfunktion, je nachdem die Phasenkonstante der Interferenzkurve das 

 negative oder positive Zeichen trägt. 



Voraussetzung für die Deutlichkeit dieser Unterscheidung ist natürlich, 



k 

 daß die Größe — einigermaßen merklich ist, d. h. daß die Dämpfung nicht 

 n 



zu schwach ist. 



Das Gesamtergebnis der bisher durchgeführten Rechnungen läßt sich 



kurz folgendermaßen aussprechen: 



1911. * 



