IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 55 



T 

 Tj d t = C« • m2 . j 2 v2 + - . (jji + v) • sin 4 m ^ 



+ e— **•[— 2v(tJi— v) cosm^ + — .({i2— v2)(sinm^ — sin3m^)l 

 _j_ e - ß * _|_ 2 V . (^JL+v) cos m ^+— • (jx+v) (ja sin 3 ni ^ — (jx— v)sin m ö-) 1 



+ 1JI .(^_v)e-2='^ + tJi-([x + v)e-2ß^_2.(tJL2 — v2)e-2f^*|. 



Durch Vereinigung beider Integrale erhält man nach einigen Um- 

 formungen die endgültige, allgemeine Formel: 



(II.) R=^_._^^.j_iri_Le-«*cosm^--e-«^(sinm^ — sinSm«-)] 

 •2 |ivT 16 m- ^ a L m J 



„,. , „ P^cosm^ e ~ß^(ßsinmö'-iJLsin3md') 



p L m 



+H'+ 



-I- ^ sin 4 ra ^ ! 

 ~ 2 m J 



Wird a = ß = {X und v = 0, so verschwindet der in der großen 

 Klammer stehende Ausdruck identisch; gleichzeitig aber wird der Nenner 

 des davorstehenden Faktors = 0, so daß dann R in der unbestimmten 



Form — erscheint. Der wirkliche Wert von R für diesen Fall ist schon 



weiter oben hersiieleitet worden. 



Diskussion der allgemeinen Lösung. 



Zur allgemeineren Diskussion der erhaltenen Formel kann man sich 



zunächst beschränken auf den Fall schwacher Dämpfung, so daß Glieder 



a 

 von der Größenordnung — gegen 1 zu vernachlässigen sind. Man hat dann 



den vereinfachten Ausdruck: 



zu betrachten. Derselbe zerfällt in zwei gleichartige Teile, die ganz 

 analog gebaut sind wie der entsprechende Ausdruck für W. Der eine 

 dieser Teile enthält den Dämpfungsfaktor des Erregers bezw. der unter- 

 suchten Wellen, der andere den des Resonators; beide sind multipliziert 

 mit dem reziproken Wert des betreffenden Dämpfungsfaktors und mit 

 entgegengesetzten Vorzeichen versehen. 



Die erhaltene Kurve zeigt also auch Maxima und Minima, die der 

 gemeinsamen Schwingungsdauer des Erregers und des Empfängers ent- 

 sprechen. Bezüglich der Dämpfung aber wirken Erreger und Empfänger 



