II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 85 



verlaufen anfangs über jenen, durchschneiden sie dann und nähern sich 

 schneller der Mittellinie, um sie noch im Endlichen zu erreichen. Der 

 Schnittpunkt mit der Mittellinie stimmt in Figur 8 b sehr gut überein mit 

 dem Punkte, wo die regelmäßigen Schwingungen aufhören und der Um- 

 schlag eintritt. 



Die Unterschiede zwischen den beiden in Frage stehenden Abklingungs- 

 formen sind so gering, daß die schon ganz beträchtliche Genauigkeit der 

 Messungen nicht ausreicht, eine eindeutige Entscheidung zwischen ihnen 

 herbeizuführen. Jedenfalls kann man aus den Beobachtungen keinen 

 Widerspruch gegen Heydweillers Theorie folgern. Ebensogut aber kann 

 man, solange es nicht auf größte Genauigkeit ankommt, die untersuchten 

 Schallwellen als logarithmisch gedämpft ansehen. 



Nimmt man Heydweillers Theorie als gültig an, so folgt daraus wieder 



rückwärts, daß die Elongation der Schallwellen prop. dem Quadrat der 



Stromstärke ist. Ist diese gegeben durch: 



a • e P *^ sin V t oder a • e P *^ cos v t, 



so kann die Elongation der Luftwellen geschrieben werden: 



A . e-2p^(l=pcos 2 V t). . 



Allgemein aber wird man zu schreiben haben: für den Strom: 



a • f (t) sin V t bezw. a • f (t) cos v t 



und für die Elongation in Luft: 



a 2 



— f (t)2(lzf:cos 2 V t). 



Darin ist f(t) die Funktion, die die zeilliche Abnahme der Schwingungen 

 angibt. 



Die Elongation der Luftwellen ist demnach zusammengesetzt aus 

 einem aperiodischen und einem periodischen Summanden. Der aperiodische 

 Teil entspricht vielleicht der nicht interferierenden Energie in den Inter- 

 ferenzkurven. Der periodische Teil ist stets ein Kosinus, unabhängig 

 davon, ob die Stromschwingung durch eine Sinus- oder Kosinusfunktion 

 gegeben ist. 



Bestimmung der Phase. 



Die letzte Folgerung des vorigen Abschnitts läßt sich nun in der Tat 

 experimentell bestätigen. Es ist oben allgemein gezeigt worden, daß die 

 Phase, mit der die Wellen einsetzen, in der Interferenzkurve erkennbar 

 wird (pag. 8 ff.). Für die praktische Anwendung ist eine etwas andere 

 Deutung der entwickelten Formeln zweckmäßig. 



Der allgemeine Ausdruck: 



W^ = -4-FF- fl+e-k^ cos n ^zh - e-k*sinn^) 

 2 k 1 \ n / 



mformen in: 



^^2Tt' [l+e~^*cos(n^^iarctg^)]. 



läßt sich umformen in 



