II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion, 93 



= — = dS, d. h, gleich der Entropieänderung sein, die bei der Um- 

 setzung stattfindet. Wir erhalten also 



=- d m = d S = Sab • dm — S^ dm — Sß dm 



oder unter Benutzung von (1) 



— - = (CvAB — CvA — Cvb) In T + R In -^— +S^ab — S'a — Sß' 

 1 Va • Vb 



oder wenn man die Molekularvolumina v durch die Konzentrationen ersetzt, 



mittels c = — , und bei der Summation die unter Wärmeentwicklung ent- 

 v 



stehenden Stoffe als positiv, die verschwindenden als negativ in Rechnung 

 l„^-^^ = i| + £fM„T + Sl-' (2) 



Bei idealen Gasen ist die rechte Seite der Gleichung 2 nur eine 

 Funktion der Temperatur und von den Konzentrationen unabhängig; daher 



folgt das sogenannte Massenwirkungsgesetz In = In Kg (bei konstanter 



Ca- Cr 



Temperatur). 



Die Gleichung 2 drückt auch die bekannte Abhängigkeit der Gleich- 

 gewichtskonstante von der Wärmetönung und der Temperatur aus. Durch 

 Differentiation geht sie in die van't Hoff'sche Gleichung der Reaktions- 

 isochore über. Denn es folgt 



dlnKc Q , 1 dQ , Scv 1 Q ^ i, tz- i, 



-d-^ = - Rf^ + RT d-T + ^ • T = - RY-- ^^ "^^^ ^^^^'■ 



hoff (2a) ^ = _2cv ist. 



Es ist gewöhnlich üblich, die Gleichung 2 rückwärts durch Integration 

 von 2 a zu gewinnen. Setzt man die spezifischen Wärmen der Gase in 

 erster Annäherung konstant, also Q = Q^ — 2 ^v T, so erhält man durch 



Integralion von 2 a In Kc = :52. _^ ^^ In T + J (3) 



und durch Vergleich mit 2 für die unbestimmte Integrationskonstante J den 

 Ausdruck 



T XJ ^ i Cy ^ (S Cv) /r, X 



J--^ R-- R ^'^^ 



Diese Integrationskonstante, deren Zahlenwert gemeinsam mit der 

 Reaktionswärme die Lage des chemischen Gleichgewichtes bestimmt, kann 

 also durch eine Summe von Stoffkonstanten dargestellt werden, von denen 

 jede einzelne aus der Entropiekonstanten und der spezifischen Wärme 

 berechenbar ist. Die Entropiekonstante S^ ist also gewissermaßen ein 

 Maß für die Reaktionsfähigkeit eines Gases. Je größer S^ ist, um so 



