II. Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 95 



also, falls Cv unabhängig von der Temperatur angenommen wird 



L = Lo + CvT— /cf dT. 

 Mithin wird 



und log,„p = F(T)+C. 



Durch passende Annahmen gelang es Nernst die Konstante C, die er 

 als chemische Konstante bezeichnet, für eine Reihe von einfachen Stoffen 

 aus Dampfdruckmessungen zu berechnen. Der Zusammenhang von C mit 

 der Entropiekonstante S^ ergibt sich also zu 



Si=2, 3 . C • R + Cv— RlnR (4a) 



Kinetische Bedeutung der Entropiekonstanten. 



Nach Boltzmann ist die Entropie ein Maß für die molekulare Un- 

 ordnung eines Gases. Das Entropiemaximum, d. h. der stationäre Zustand, 

 ist erreicht, wenn keine einzige der in einem bestimmten Volumen bei 

 konstanter Temperatur befindlichen Molekeln eine bevorzugte Lage, Richtung 

 oder Geschwindigkeit besitzt, sondern wenn sich alle Koordinaten und 

 Geschwindigkeitskomponenten nach den Gesetzen des Zufalls, d. h. den 

 Regeln der Wahrscheinlichkeit, um Mittelwerte gruppieren. Demgemäß ist 

 die Entropie S eines Gases definiert durch die Gleichung 



S = k log Wi). 



k ist eine universelle Konstante, W ist die ,, Wahrscheinlichkeit" des 

 Zustandes, d. h. diejenige Zahl, welche angibt, um wievielmal der tat- 

 sächliche Zustand wahrscheinlicher ist als derjenige, bei welchem alle 

 Molekeln gleiche Richtung und Geschwindigkeit besäßen und auf einem 

 und demselben Punkte konzentriert wären. 



Zur Berechnung von W folgen wir dem sehr klaren und durchsichtigen 

 Gedankengange, den Planck im Anschluß an Boltzmann im § 138 

 seiner „Wärmestrahlung" entwickelt hat, und beschränken uns zunächst 

 auf einatomige ideale Gase. 



Bezeichnen wir die Raumkoordinaten im Molekularvolumen v mit x, y, z, 

 die Geschwindigkeitskomponenten mit ^, y], C, so ist die Anzahl der 

 Molekeln, deren Koordinaten zwischen x, y, z und x -J- dx, y -\- dy, und 

 z -|- dz und deren Geschwindigkeitskomponenten zwischen ^, Y], ^ und 



1) Diese Definition der Entropie geht über die Boltzmannsche Anschauung 

 d S = k dln W oder S = k In W + const. hinaus. Das Fortlassen der unbestimmten 

 Konstanten bedeutet, daß die Entropie durch die Wahrscheinlichkeit des Systems 

 und durch eine universelle Konstante k vollständig bestimmt ist. Die Berechtigung 

 dieser Annahme kann nur durch den Erfolg bevtriesen werden. Planck hat die 

 Gleichung S = k In W ebenfalls benutzt (Wärmestrahlung S. 124 ff. u. 162) und der 

 Verfasser hat mit ihrer Hilfe eine kinetische Erklärung des Nernstschen Wärme- 

 theorems geben können. (Ann. d. Physik. 34, 455.) 



