98 Jahresbericlit der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Die Gleichungen 11 und 12 beweisen also, daß die thermodynamisch- 

 chemischen Eigenschaften eines idealen einatomigen Gases sich nicht durch 

 die Zahl und Maße der Molekeln, ihr Volumen und ihre gesamte 

 kinetische Energie allein darstellen lassen, sondern noch durch eine neue 

 Konstante da bestimmt werden. Die sechsdimensionale Mannigfaltigkeit 

 X, y, z, ^, Tj, ^, deren Koordinaten den Zustand einer einzigen Molekel in 

 jedem Zeitmoment eindeutig festlegen, darf also, damit die Kinetik der 

 Gase mit der Thermodynamik nicht in Widerspruch gerät, nicht beliebig 

 teilbar angenommen werden, sondern besitzt gewissermaßen eine atomistische 

 Struktur. Die einander gleichen Elementargebiete da, in denen die Zahl 

 der Molekeln so groß ist, daß die Anwendung der Stirlingschen Formel 

 ohne merklichen Fehler statthaft wird, müssen also für jedes einzelne Gas 

 einen bestimmten Wert besitzen, der seinerseits für die chemischen Eigen- 

 schaften des Gases bestimmend ist. 



Zu analogen Ergebnissen ist bekanntlich Planck bei der statistischen 

 Behandlung der Strahlungsentropie gekommen. Er mußte die früher als 

 unendlich teilbar betrachtete Energie als endliche Summe von Elementar- 

 quanten auffassen, um die Strahlungserscheinungen mit der Thermo- 

 dynamik und der Kinetik gleichzeitig in Einklang bringen zu können. Es 

 scheint daher so, als ob die statistische Methode in ihrer heutigen Form 

 nur dann zur analytischen Behandlung des 2. Hauptsatzes ausreicht, wenn 

 wir alle kontinuierlichen Größen (Energie, Raum etc.) ebenso wie seit 

 alter Zeit die Materie in endliche Elementarquanten zerlegen. Der Grund 

 hierfür dürfte in der Definition der Entropie nach der Gleichung S = klnW 

 beruhen; denn man erhält nur dann eine endliche ,, Wahrscheinlichkeit" W, 

 wenn man die endliche Anzahl von Molekeln (oder Resonatoren) einer end- 

 lichen Anzahl von Bestimmungstücken zuordnet. 



Die allerdings schwer verstellbare physikalische Interpretation dieses 

 Ergebnisses würde, da da = dv • d^ • dy] • dZ, ist, verlangen, daß sich die 

 Molekeln der Gase nicht im ganzen ihnen zur Verfügung stehenden Raum 

 gleichmäßig verteilen und nicht alle möglichen Geschwindigkeiten von Null 

 bis unendlich annehmen können, sondern daß sie sich um einzelne Raum- 

 punkte, etwa wie die Schüsse nach einer Scheibe, anhäufen und daß ihre 

 Geschwindigkeitskomponenten sich sprungweise ändern. Die Volumina 

 dieser Häufungsstellen und die Differenzen dieser bevorzugten Geschwindig- 

 keiten sind dann für das chemische Verhalten des Gases maßgebend. 



Zu ganz denselben Ergebnissen gelangt man bei der Behandlung der 

 mehratomigen idealen Gase. Bei diesen müssen wir, wie aus den Werten 

 für die spezifischen Wärmen folgt, annehmen, daß die Wärmeenergie nicht 

 lediglich in der kinetischen Energie der translatorischen Bewegung besteht, 

 sondern daß jede einzelne Molekel noch einen bestimmten Energiebetrag 

 besitzt, der aus der Bewegung der Atome in der Molekel folgt. Es ist 

 bekanntlich Boltzmann u. a. gelungen, durch geeignete Hypothesen den 



