IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 99 



Erscheinungen Rechnung zu tragen. Eine dieser Annahmen besteht z. B. 

 darin, daß eine aus zwei Atomen bestehende Molekel Rotationen um die 

 beiden zur Verbindungslinie der Atome senkrechten Achsen ausführen 

 kann und daß die gesamte Wärmeenergie des Gases sich nach den Gesetzen 

 der Wahrscheinlichkeit gleichmäßig auf alle einzelnen Bewegungsformen 

 (Freiheitsgrade) verteilt. Dann ist der Zustand einer zweiatomigen Molekel 

 außer durch die Koordinaten x, y, z, ^, y], Z, noch durch die beiden 

 Koordinaten u und v bestimmt, wenn u und v den beiden neu eingeführten 

 Winkelgeschwindigkeiten proportional sind. Die gesamte, nunmehr acht- 

 dimensionale Mannigfaltigkeit teilen wir wieder in gleich große Elementar- 

 gebiete da = dx dy dz d^ dv] d^ du dv und setzen die Zahl der Molekeln, die 

 sich in einem Elementargebiet da befinden = fda. Dann gelten ebenso 

 wie S. 6 angegeben, die Gleichungen 



N=/fda 

 S = k N In N — k/f In f da — k N In da 



und U = ^Jk' + Yj2 _^ ^2 _^ U2 _J_ ^2) f da 



Für den stationären Zustand erhält man wie oben 



f=ae-ß(^' + ^' + S2 + ^' + ^') 

 und für die Konstanten a und ß die Werte 



_ N/5 m N\5/2 o _ 5 m N 



und daher 



S = 5/, RlnT + Rlnv + r(5/, + In i^)^'' • ^ (12a) 



woraus sich Cy = ö/g R ergibt, wie es auch empirisch bei den meisten zwei- 

 atomigen Gasen (Hg, Ng, Og, CO, HCl etc.) angenähert gefunden wurde. 

 Bei dreiatomigen idealen Gasen kann man entsprechend Rotationen 

 um drei zu einander senkrechte Achsen annehmen^ mit den Winkel- 

 geschwindigkeiten proportional u, v, w. Dann ist das Elementargebiet 

 gegeben durch da = dx dy dz d^ äri dJ^ du dv dw, die Energie durch 



U = ~^J^{1' _j_ y^2 _^ ^2 _|_ ^2 _^ V2 + W2) f da 



und man erhält für die Entropie 



S= 3RlnT + Rlnv-|-R^3 +ln(?^)^ . ^^ (12b) 



woraus für die spezifischen Wärmen Cy = 3 R folgt, was auch angenähert 

 für Hg 0- Dampf, wenigstens bei tiefen Temperaturen gefunden wurde. 



Fassen wir die Resultate der kinetischen Betrachtungsweise zusammen^ 

 so ergibt sich, daß die Entropie eines Moles des Gases stets gegeben ist 

 durch Volumen und Temperatur, ferner durch die Zahl der Freiheits- 

 grade, das Molekulargewicht und eine Größe da (beziehungsweise ihren 



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