IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 103 



gebiet der ng Molekeln Jj mit daa bezeichnen. Die Wahrscheinlichkeit 

 des Systems ist gegeben durch das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der 

 n, Atome J und der ng Molekeln Jg, also W = W^ • Wg und die Entropie 

 des Systems S = k In W^ -f- k In Wg oder 



S = kn^ In nj — k / f^ In f^ da^ — kn^ In da^ (19) 



-j- kn^ In Hg — k / fg In fg da2 — kng In dag 

 Die n^ Molekeln Jg stehen mit den n^ Atomen J im Dissoziations- 

 gleichgewicht, falls sich beim Verschwinden von Sng Molekeln Jg und dem 

 gleichzeitigen Entstehen von 8n^ = — 2 Sng Atomen J bei Konstanz des 

 Volumens und der Gesamtenergie die Wahrscheinlichkeit W und die 

 Entropie S des Systems nicht ändern, falls also für 8U = auch ßS = 

 ist. Mithin ergibt sich aus (18) 



6U=0 = |/(^2_|_^2_|_j;2j5f^dai+Sn, . a + m/(^2 + 7]^+ C2_|_u2 



+ v2)Sf2Sao 4-5n2-b (18a) 



und aus 19 



SS = = Sn^ In n^ -|- Sn^ — / Sf^ In f^ da^ — / of^ da^ — Sn^ In da^ (19a) 

 -f- Sng In ng -{- Sug — / §f2 In f^ dag — /Sfg da2 — Sn2 In da2 

 Berücksichtigen wir / f^ da^ = n^ , / fg dag = n^ und on^ == — 2 Sng , 

 so geht 19a über in 



6n2 In -?2 — /ofi In f^ da^ — /Sfg In fg daa — hn^ • In -r-\=0 (19b) 



19b und 18a können gleichzeitig nur erfüllt sein, wenn 



f, = a,e-ß(^' + V]'^ + C^) (20) 



f2 = a2e-2ß(^^ + Y]^ + C^ + u^ + v2) 



n 



^2 o [b - 2a] . ß ^^ da^ 



und In ^ — In ^ — 2 ^^—^ — In -— ^ = ist. (21) 



'1 



m da. 



Gleichung 21 stellt die Bedingung des Dissoziationsgleichgewichts dar. 

 Zur Bestimmung der Konstanten a^, a^ und ß setzen wir die Gleichungen 

 (20) in 1 8 ein und berücksichtigen ferner, dass / fj da^ == n^ und / fg dag 

 = n, ist. Dann ergibt sich 



(f) 



3/2 



"2 = «2 V 



und 



(22) 

 /JIV/2 



3mni 5m Ug ,„ . 



U = -^^ + ^-^ _|_ n^ a + Uj b (23) 



Mittels der 3 Gleichungen (22) und (23) sind die 3 Konstanten a^, 

 «2 und ß aus m, v, n^ und n^ zu berechnen. Die Ausrechnung wird sehr 

 ■einfach, wenn wir berücksichtigen, daß die ersten beiden Summanden der 

 Gleichung (23) je die kinetische Energie der beiden einzelnen Gase in 

 Volumen v darstellen (vergl. auch Gl. 10b S. 6). Demnach ist unter Be- 



