154 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl, Cultur. 



u mC 



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(1) i^_}i' lA ^'' 



c^ » c^ 



wobei c die Lichtgeschwindigkeit bedeutet. Die Massen der beiden ein- 

 ander stoßenden Punkte seien nunmehr durch die Bezeichnungen m, und 

 mg unterschieden; bei den übrigen mechanischen Funktionen u, £, L sei 

 ebenso durch eine Indexziffer angegeben, welchem Massenpunkte sie zu- 

 kommen, aber außerdem noch in dem Falle, daß sie sich auf den Zustand 

 nach dem Stoße beziehen, ein Strich oben zugefügt (z. B. u\, u'g), während 

 demgemäß die ungestrichenen Größen für den Zustand vor dem Stoße 

 gelten (z. B. u^, Ug). 



Die Werte von u'^ und u'g sind hier wie in der gewöhnlichen Mechanik 

 völlig bestimmt durch die Prinzipe von der Erhaltung der Bewegungsgröße 

 sowie der lebendigen Kraft: 



^1 i'i + m^ j2 = i"i i"'i + ^^"2 ü 



' Li 4" ^2 = L 1 + L 2 

 Zur Auflösung dieser Gleichungen beachte man, daß durch die Substitution 



(3a) "=29^ 



die Funktionen (1) die Gestalt 



(3 b) j; = c • (Sin y] , L = mc^ • (£o[ 7] 



annehmen. Wenn man in dieser Weise die Geschwindigkeiten Uj, Ug, 



u'i, u'2 durch die zugehörigen (hyperbolischen) ,, Geschwindigkeitswinkel" 



7]i, Y]2, 'fl\, Yj'g ersetzt, verwandelt sich (2) in folgendes symmetrische 



Gleichungssystem : 



m^ (Sin Yji -|- mg ©in rj2 = m^ @in ri\ -\- mg ©in Tj'g 

 m^ ßo[ Yji -f- m^ (Soj r,2 = m^ ©oj ri\ -\- m^ Sof Tj'g. 

 Als dessen Lösung findet man durch unmittelbare Ausrechnung: 

 r r^'i = 2!; — Y]i , r|'2=2C — Tjg, 



(5) ^Q - ^ "^1 ®^" ^ii + "^2 @i" ^2 . 



( ^ "^ mi ©of Y]i + mg ©of Y]g ' 

 durch (3a) sind dann auch die y]\ und Yj'g entsprechenden Geschwindig- 

 keiten u\ und u'2 selbst bestimmt. 



In entwickelter Form lautet die Lösung: 



(4) 



m 



?u..(l-^)+m|.(2u,-u,-u,.^) + 2m.m,u,.[/'(l-^)(l 



,1 ■ (2u. - u, - u, . "J) + m| u, . (1 - f,) + 2ra, m, u, ^(l - ^J (l - i 



".!-o-^^+^)+.i-(.-^)7^..™.r(i-^)o-^) 



^( 



1 - 



-2^ 

 c 



2 1 



U'g 



-^2) + 2mi »"2 



"1) 



cV 



+ 



ml U2 



0- 



uH 



