IL Abteilung. Naturwissenschaftliche Sektion. 159 



Bemerkungen zum Planckschen Wirkungsquantum. 



Von 



Dr. G. E. Gibson (Carnegie Fellow), 



Es ist eine Schwäche der bisherigen Ableitungen des Planckschen 

 Strahlungsgesetzes, daß wir dem Resonator nachträglich bei der Wahr- 

 scheinlichkeitsberechnung eine diskontinuierliche Emission und Absorption 

 zuschreiben müssen, während die Gleichung für die Energie des Resonators 

 als Funktion der Strahlungsenergiedichte in Vacuo u und der Eigen. 

 Schwingungszahl des Resonators v nämlich 



" = 8^^ (^) 



auf Grund der Maxwellschen Gleichungen, welche eine solche Diskontinuität 

 nicht zulassen, berechnet wurde. Im folgenden soll auf Grund einer ein- 

 fachen Annahme über den Zusammenstoß zwischen einem Resonator und 

 einem Molekül gezeigt werden, daß wir erstens die Annahme diskontinuier- 

 licher Emission und Absorption bei der Ableitung vermeiden können, und 

 daß wir zweitens aus der Elektrodynamik und der kinetischen Theorie 

 der Gase die Tatsache deduzieren können, daß der Resonator nur Energien, 

 welche sehr wenig von einem ganzen Vielfachen des Energiequantums e 

 verschieden sind, besitzen kann. 



Der größeren Anschaulichkeit wegen gehen wir von einer speziellen 

 Form eines Resonators aus. Doch läßt sich die Theorie leicht verallge- 

 meinern. 



Es sei die Ladung Pe, wo — e die Ladung eines Elektrons ist, gleich- 

 mäßig durch das Innere einer Kugel von Radius S verteilt. Innerhalb 

 dieser Kugel denken wir uns eine konzentrische Kugelfläche von Radius S 

 gezeichnet. Die gesamte positive Ladung innerhalb dieser Kugelfläche ist 



Ps^ 



^e = pe (2) 



Auf der Oberfläche der Kugel von Radius S befinde sich eine Flächen- 

 ladung von der Größe — Pe. Das Kraftfeld außerhalb der Kugel mit Radius S 

 ist Null. Stellen wir uns vor, daß im Mittelpunkte der Kugel ein Elektron 

 entsteht, während gleichzeitig die Flächenladung auf der Oberfläche der 

 Kugel von Radius S um e vergrößert wird. Das Kraftfeld außerhalb 

 ist wiederum Null. Die elektrostatische Energie innerhalb der großen 

 Kugel ist eine andere geworden. Wir können uns aber die Entstehung 

 des Elektrons so ausgeführt denken, daß das äußere Kraftfeld \\ährend 

 des ganzen Vorganges Null bleibt. Demnach können wir uns die Ent- 

 stehung eines Elektrons im Mittelpunkte der Kugel beliebig schnell vor- 

 genommen denken, ohne daß eine Strahlung nach außen hin stattfindet 



