162 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



Annäherung die gewöhnliche kinetische Theorie der Gase anwenden. Nun 

 berechnen wir die Energie, welche ein Resonator in der Zeit zwischen 

 zwei Zusammenstößen durch Strahlung verliert. Wir können die jeweilige 

 Energie des Resonators in der Form schreiben 



U = 1 Kf2 + 1 Lf2 (8) 



wo f(t) = ne^ das jeweilige Moment des Resonators bedeutet. 



K und L berechnen sich zu 



"" ; (9) 



m ' 

 und L = — ^ 

 n c^ 



Indem wir die Maxwellschen Gleichungen auf diesen Fall anwenden und 

 die Strahlungsdämpfung nach dem Poyntingschen Satze berechnen/) erhalten 

 wir als Integral der Resonatorgleichung 



f = n e s e ~ = '^ ^ cos (2 tu v t — e) (10) 



wobei 



und 



_ 1 I^K _ J_ pae 



2 U ' L 2 7t mö S2 



v=^rr = ^^^^ (12) 



m2 s2 



Es wird im folgenden gezeigt werden, daß in allen der 

 Messung zugänglichen Fällen die mittlere freie Zeit und die 

 Größe av beide sehr klein sind. Demnach wird es nur äußerst 

 selten vorkommen, daß ein Resonator so lange keinen Zu- 

 sammenstoß mit einem Molekül erfährt, daß seine Energie 

 um einen merklichen Bruchteil von e sinken kann. 



Unsere Resonatoren würden sich daher praktisch so verhalten, als ob 

 sie nur Energiemengen besitzen könnten, die ganze Vielfache von £ sind. 

 Auf diese Weise ergibt sich die Plancksche Beziehung ungezwungen aus der 

 oben aufgestellten Hypothese über den Zusammenstoß zwischen Resonator 

 und Molekül. Die Entropie S eines Resonators als Funktion seiner Energie U 

 können wir jetzt mit Benutzung der Planckschen Wahrscheinlichkeits- 

 betrachtung in der Form schreiben 



s = .|0+-^),o.(:+H)_^,o.Hj „ 



3) 



Die Größe von e ergibt sich aus dem Wienschen Verschiebungsgesetze m 

 der Planckschen Form 



1) Vgl. Planck, Vorl. über Theorie der Wünneslrahlung, p. 112. 



