6 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur, 



jene spezifische Wärme beruht (es sei hier an elektrisch ungeladene Atome 

 gedacht), noch immer gegen die Lichtgeschwindigkeit c verhältnismäßig 

 klein ist, so kann statt der Gl. (13) eine Näherungsformel angewandt werden. 

 Setzt man nämlich näherungsweise: 



K 



= lO+D.^ = lO-r). 



so erhält man durch Reihenentwicklung den Ausdruck: 



(.3-) T = 2. »5 . (. + -5^) . 



^ ^ a\16mc''/ 



Der Oszillator schwingt also langsamer, als nach der gewöhnlichen 

 Newtonschen Mechanik zu erwarten wäre. 



Betrachten wir nun als Beispiel die Schwingungen eines einzelnen 

 Atoms im festen Silber. Hier ist: 



T = 3-10- i^sec (nach W. Nernst^)), 

 m = l,76-10-22g, 

 daher gemäß (13*) angenähert: 



a = 275 g2 sec~ ^ . 

 Nimmt man ferner an, daß die Amplitude h eines Atoms in jedem 

 beliebigen festen Stoffe höchstens ^ des Mittelpunktsabstandes zweier be- 

 nachbarten Atome betragen kann 2) und setzt man letzteren für Silber 

 zu 0,3.10"'' cm an^), so wird 



h = 7,5.10-10 cm. 



Da endlich 



c = 3.1010 cm-sec-i ^ 



so wird das Korrektionsglied in Formel (13**) 



-^, = 0,84.10-13. 

 16 rac^ 



Obwohl also der betrachtete Oszillator, das Ag-Atom, die ungeheure 

 Zahl von 3,3 Billionen Schwingungen in der Sekunde macht, so ist die 

 Abweichung des Ergebnisses der neuen Mechanik von dem der alten un- 

 merklich klein-, die Schwingungsdauer ergibt sich bei Annahme derselben 

 elastischen Kraft in der Relativmechanik um 0,84.10~ii% vergrößert. 



§ 2. Der räumliche Newtonsche Oszillator. 

 Um jetzt die räumliche Schwingungsbewegung einer punktförmigen 

 Masse m zu behandeln, werde wieder das Anziehungszentrum als Koordi- 

 natenanfangspunkt angenommen. Die Geschwindigkeit des Massenpunktes 

 sei q, seine Bewegungsgröße mp und die Komponenten der letzteren seien 

 mj, mt), mj. Dann gelten die Beziehungen: 



1) W. Kernst, Zeitschr. f. Elektrochem. 17, S. 275. 1911. 



2) Diese Werte ergeben sich aus den Anschauungen und Formeln einer Arbeit 

 von F. A. Lindemann, Phys. Ztschr. 11, S. 609 bis 612. 1910. 



