18 Jahresbericht der Schles. Gesellschaft für vaterl. Cultur, 



(62) ■! ^2 c gt -)- a. 



! y = -^— -Slrc @tn — ' — 



y = -^'Slrc Sin ° ' -^-^ + §2; 



hier ist ßg ^^^^ Konstante. 



Für ag := geht (62) wieder in (58) über. 



In der y -Richtung, d. h. senkrecht zur Kraftrichtung, findet, wie 

 (62) zeigt, keine Trägheitsbewegung statt, was für die Relativ- 

 mechanik charakteristisch ist. 



Für gegen c kleine Geschwindigkeiten artet (62) aus in 



(62*) 



^ = I t^ + a^ t + b,'. 



^ y = »2 1 + %', 



worin b^' und ^2' wiederum Konstanten darstellen. 



Die Bahnkurve (Wurf linie), die ausgeartet gemäß (62*) eine Parabel 

 wird, ist im allgemeinen Falle folgende verallgemeinerte Kettenlinie: 

 (63) X - b, = a2 -eof (A2 y + B2); 



hierin sind ag, Ag und B, wieder Konstanten. 



Schließlich möge die zugehörige Eigenzeit und zwar zuerst für die 

 räumliche Bewegung berechnet werden. 

 Aus (49a) und (59) erhält man: 



dx = dt 



f 1 + (gt + aj^^ + a^' • 



Da nun gemäß (60) 



d y := ag d T 



ist, so wird die Integration von d x auf eine oben ausgeführte zurückführ- 

 bar und ergibt sogleich: 



X = i.log (^i±^ + f, + (11+^1+.^'^) + b2' 



(64) { 



= -.2Irc @in ^l + '^ + ß^", 



r 



% 



wo bg' und ßg" Konstanten bedeuten. 



Dazu tritt dann, indem man die Integrationskonstante gleich Null 



wählt: 



y = aa X. 



Für ag = liefert (64) sofort die Eigenzeit der linearen Be- 

 wegung. 



