KUNGL.' SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. NIO 8. 11 



cité, aucune considération théorique ne justifiait pas rintroduction de ces dérivées. Nous 

 tenterons de combler cette lacune. Remarquons d'abord que les dérivées partielles d'ordre 



supérieure ~ , j-j^ , ... que nous avons introduites sont susceptibles d'une interpretation 



physique. 



Rappelons que, pour établir Téquation: 



on tient compte des équations fondamentales de la théorie de Maxwell : 



di dy dz ' 



. dX dM dN , , 



A e -y— = -= = 4 ;r /i it ; 



dt dz dy 



et quatre autres qu'on déduira facilenient des précédentes par permutation. X, Y, Z 

 désignent les composantes de la force électrique, L, M, N, celles de la force magné- 

 tique, s, lé coefficient d'induction électrostatique, [i, le coefficient de perméabilité 

 magnétique; quant a A, c' est Tinverse de la vitesse de la lumiére. 



Or en écrivant ces relations, on a fait des hypothéses sur lesquelles il faut 

 appeler Tattention. 



Considérons d'abord le premier groupe précédent d'équations, qui sont une 

 transformation de l'équation: 



J 



(Xdx f Ydy + Zdz) =A -jj , 



F désignant le flux d'induction qui traverse une surface fermée. 



Dans cette formule il faut admettre que la force électromotrice est proportionnelle 

 a la force électrique qui s'exercerait sur un petit conducteur chargé, placé au point 

 considéré. 



Or il se peut que la force électromotrice dépende aussi de la force électrique 

 dans le voisinage du point considéré, si les quantités de Fordre du rayon d'activité 

 des atomes électriques ne sont pas négligeables a coté des ondes électromagnétiques. 

 Nous considérons alors le milieu électrique comme formé d' atomes électriques séparés 

 les uns des autres; c'est-ä-dire que nous admettons la discontinuité de Télectricité. 



C est une hypothése analogue qui a conduit Helmholtz a sa théorie de la dis- 

 persion dont on connait Taccord avec Texpérience; Hertz a indiqué que ce cas con- 

 stitue une exception ou il faut plusieurs vecteurs pour définir 1'état du milieu, et il 

 n'est pas evident qu'ils ne dépendent que de L, M, N, X, Y, Z. 



Nous admettrons que la force électromotrice dépende de la force électrique au 

 point considéré et de ses dérivées. Gela pose, on aurait au Ueu de Z : 



