12 v. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, SUR L'ORIGrNE DBS SPECTRES DE BÄNDES. 



dZ dZ d-Z 



Z+(unefonctionde2, ^^, ^^ , . . ^^„ , 



Les équations du champ magnétique contiendront alors des termes d'ordre supérieur: 



, dL dZ dY /„ ,. , dZ d-Z dY d-Y \ 



y4|j,-y- = T ^— + Fonction de -^ , -j — ^ ,...-=—, ^ — j- .... 



dt dy dz \ dy dydx dz dzdx / 



La méme remarque s'applique au second groupe d'équations fondamentales. 



On obtiendrait donc dans Téquation du mouvement de rélectricité, au lieu du 

 paramétre différentiel A^^, une fonction homogéne plus générale P, linéaire par rapport 

 aux dérivées partielles successives de W : 



P = AW+A'»F, 



en désignant par A'*!*" Tensemble des termes contenant des dérivées d'un ordre supé- 

 rieur au second. 



Quand le corps électrique est isotrope, ou a un centre de symétrie, les équations 

 du mouvement de Télectricité ne doivent pas changer, quand on change a la fois les 

 signes de ■(], x , y , z. Les équations du mouvement ne contiendront alors que des 

 dérivées partielles d' ordre pair de -f] par rapport å x , y , z. 



Or, si nous admettons que le corps est anisotrope ou s'il ne posséde pas de 

 centre de symétrie, les équations peuvent contenir des dérivées partielles de rj d' ordre 

 impair par rapport ä x, y, z. 



10. Explication des termes de degré impair dans le nombre de vibrations. — 

 Nous rendons compte, par les considérations du n" 8, de Fexistence des termes de 

 degré impair dans le nombre de vibrations. Mais il s'agit d"expliquer comment 



s'introduisent dans les équations les dérivées de la forme — — — — 



dxdt ' " ' ' dx^dt ' ' ' ' 



Dans notre analyse nous avons admis seulement une sorte de matiére électrisée. 

 Si, au lieu d'un seul milieu, nous en admettons deux, 1' analyse nous expliquera la 



présence du terme en y-ji . 



Supposons en effet qu'il y ait deux milieux électrisés qui se pénétrent mutuelle- 

 ment : l'un conducteur, sera confondu avec les molécules matérielles; Fautre, non 

 conducteur, avec Féther. 



Nous allons écrire les équations du mouvement de Félectricité dans les deux 

 milieux, en nous plagant dans les conditions tres spéciales du fil indéfini rectiUgne. 



Rappelons d'abord Féquation des ondes électromagnétiques se propageant dans 

 un fil indéfini, dont nous prenons Faxe pour axe des z . 



Nous avons deux équations : 



(1) ^^^'f-O, 



dt dz 



/o v 4 dH dV r, HT 



(2^ ^rff+^-P^^' 



