KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 8. 13 



ou V est ]e potentiel électrostatique, H, le potentiel vecteur de Maxwell. En les 

 différentiant respectivement, la premiére par rapport å i et la deuxiéme par rapport 

 ä z, on en déduit: 



dz^ dt- ^ df 



Cest réquation des télégraphistes déjä rappelée au n" 4. 



Dans le cas de deux milieux qui se pénétrent mutuellement, les équations 

 seraient d'une forme un peu plus compliquée que celles-ci, parce qu'il faudrait tenir 

 compte de Tinduction mutuelle des milieux. 



Écrivons les équations du mouvement de Télectricité pour le milieu materiel. 



La premiére équation (1) est une conséquence de Féquation de continuité et par 

 conséquent subsiste; mais, dans le cas present, il nous faut tenir compte, dans 

 réquation (2), de la force électromotrice d'induction due au second milieu, et cette 

 derniére équation est remplacée par la suivante: 



Nous désignons par Vi, H^ le potentiel électrostatique et le potentiel vectevir de 

 Maxwell pour le second milieu. 



Le second terme du premier membre dépend de Tinduction mutuelle des 

 milieux. 



En différentiant les équations (1), (3), la premiére par rapport a i , la seconde 

 par rapport ä z, on en déduit : 



L'équation du mouvement de Félectricité dans Fautre milieu sera : 



^^^ dz,' ~^' dP ' '^'^ df' ^^"^' dt ■ 



Supposons que dans le deuxiéme milieu, Ténergie absorbée par la résistance soit 

 négligeable, ou que Ton ait Pi = 0. Alors, on peut, en choisissant convenablement les 

 unités, réduire les équations å la forme: 



(6) 



(7) 



Cest un systéme de deux équations de deux inconnues, qui contient une dérivée 

 partielle du premier ordre -jr . 



d'-V 



dt'- 



d^V, 

 ^ dt' 



+ 



^ dt " 



dW 

 dz' ' 



d^V, 

 dt^ 



dW 

 + dt^ 





= 



d-V, 



dz:- 



