14 v. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, SUE L'0RIGINE DES SPECTBES DE BÄNDES. 



Si Ton pose : 



la seconde équation transformée contiendra toujours une dérivée partielie du premier 



ordre —rr ■ 

 dt 



Faisons maintenant la méme supposition qvie plus haut (n° 9), qu'il faut sub- 



stituer å V une fonction contenant F et ses dérivées. Nos équations contiendront 



alors des termes en ,— v, , j-ijf > ^^"^^ Cherchons a vérifier ces équations en posant: 



Nous trouverons que les équations qui déterminent s en fonction de i contien- 

 dront des termes en is, i^s, etc. La présence des termes de degré impair en i dans 

 le nombre de vibrations se trouve ainsi expliquée. 



Je n' insistera! pas davantage sur les questions de détail. Ce serait tres pré- 

 maturé. J'ai voulu seulement, par cette discussion, montrer qu'il est possible d'ex- 

 pliquer Fintroduction de toutes les dérivées, sans faire aucunes hypothéses accessoires, 

 qui ne rentrent pas dans le cadre general des idées mödernes. 



11. Condusion. — Dans ce qui précéde nous n'avons pas donné nos formules 

 comme donnant une explication électromagnétique des spectres de bändes, mais 

 seulement pour faire voir quMls peuvent étre expliqués par une équation qui semble 

 de nature a pouvoir se déduire de qaelque hypothése plausible. En attendant que 

 cette hypothése soit formulée d'une maniére precise, nous nous sommes formé un 

 modéle de ce qui est contenu dans les formules. 



Nous avons vu qu'une portion découpée d'un fil rectiligne indéfini est susceptible 

 d'une infinité de vibrations clont les périodes obéissent a des lois analogues å celles 

 des raies d'une méme serie dans les spectres de bändes. 



L'extension ä Tespace a trois dimensions conduit å des resultats analogues; 

 Pintégrale est une fonction périodique, ou le nombre de vibrations a une valeur qui 

 rappelie la formule de Deslandres, mais contient plusieurs termes accessoires que 

 Texpérience n'avait pas encore révélés. 



La com]3araison des valeurs de s calculées par cette formule avec les valeurs 

 trouvées par Texpérience, dans un cas des mieux étudiés, va nous montrer qu'il y a 

 une concordance satisfaisante pour toutes les radiations du spectre. 



