16 v. CARLHEIM-GYLLENSKÖLD, SUR l'ORIGINE DES SPECTRES DE BÄNDES. 



Nous avons réuni dans le Tableau I mis å la fin de cette section les obser- 

 vations dont nous anrons ä tirer parti, d' apres la discussion de M. Lester dans le 

 XX'*""" Volume de V Astrophysical Journal. Seulement les groupes secondaires dans 

 la tete de grande A, qui ne sont pas données par M. Lester, sont d' apres les mesures 

 de M. Higgs, publiés dans le Vol. LIV des Proceedings de la Société Royale de Londres. ^ 



L'échelle adoptée pour les recherches théoriques est celle des nombres de 

 vibrations. J'entends par nombre de vibration Tinverse de la longueur d'onde dans 

 le vide; Tunité de temps est alors le temps mis par la lumiére å traverser une lon- 

 gueur de 1 centimétre. 



Pour épargner au lecteur la peine de cette transformation, j'ai donné, dans le 

 Tableau I, les raies a la fois en longueurs d'onde et en nombres de vibrations. 



On trouvera å la fin de cette section une table donnant les réductions au vide 

 pour les diverses valeurs de X. Cette table est tres commode pour F Interpol ation ; 

 elle a été calculée en se servant des mesures de la dispersion atmospliérique de M. 

 Kayser, qu'on trouvera publiées dans les Mémoires de TAcadémie de Berlin pour 1893. 



2. Formules propres ä représenter les nombres d'' oscillations des raies de cliaque 

 serie du spectre. — Nous avons donc avant tout ä établir les formules propres å 

 représenter les raies de chaque serie du spectre considérée a part. 



Pour la détermination des coefficients on aura recours å la méthode des moindres 

 carrés. 



Le calcul des coefficients des inconnues dans les équations finales se simplifie, 

 puisque les coefficients qui entrent dans les équations de condition sont des nombres 

 entiers formant une suite continue. 



Si Aq, Bq, Cq désignent des valeurs approchées des inconnues, qu'on peut 

 toujours déduire facilement des observations, et si. x , y , z désignent les corrections å 

 appliquer aux inconnues ^o. -^o^ C',j, les diverses observations donneront des équations 

 de la forme: 



X -\- iy + i^z + ?i = O , 



dans lesquelles n est la différence entré la valeur calculée et la valeur observée de 

 la fonction N de ces inconnues. 



En désignant, pour abréger, la somme des puissances v'""" de tous les nombres 

 entiers depuis i = l jusqu'å i = m par [i'], et ainsi de méme des produits in, i^n, et 

 le nombre des observations par m ; nous aurons les équations finales : 



m X + [i] ij + [i"] z + [?i] = O , 



[i] X + \i^ y + [*3J z + [in] = O , 



[i^]x+[i^]y+[i^]z + [_r-n'\==0. 



1 Dans le gi-oupement des raies en series je me sépare un peu de ces autem-s. M. Lester compte les 

 raies 7618.57 et 7619.51 parmi les raies du groupe secondaire de A (»secondary train of Great ^»); je les 

 attribue ä la tete de la bände. — La raie 6881.80, et les raies moins réfrangibles, formant suite ä la bände J5, 

 sont rapprochées par nous du premier groupe ou tete de la bände; la méme remarque s'applique ä la i-aie 6286.09 

 dans a, et aux autres raies moins réfrangibles que colle-ci. — Ajouton.s que nous avons trouvé assez difficile de 

 ranger en serie les raies du 1^'' groupe ou tete de la bände a". 



