20 



v. CARLHEIM-GYLLENSKOLD, SUR L ORIGINE DES SPECTRES DE BÄNDES. 



Cela pose, on profitera des deux valeurs du bord des series de raies données plus 

 haut, pour calculer le terme constant qui correspond au milieu des doublets. 



(A) 





A' 



Erreur 

 probable 



f ^" 



13163.769 



0.02309 



^''r 



13163.897 



0.00928 



yi' 



13164.147 



1.62050 



^T 



14556.504 



0.02251 



.4? 



15926.254 



0.01774 



Al 



17270.885 



0.05072 



1 Al 



18586.231 



0.07448 





^'f 



Erreur 

 probable 



^T 



13164.403 



0.07464 



4'T 



13163.638 



0.67526 



» 



» 



» 



^':' 



14557.461 



0.14530 



^T 



15926.348 



0.05102 



Ai 



17270.111 



0.06240 



A2 



18582.056 ? 



0.45844 



Un réserve doit étre faite sur les erreurs probables calculées d' apres la méthode 

 des moindres carrés, qui, å la rigueur, ne s'applique qu'å un nombre d' observations 

 assez grand. 



Nous aurons å nous servir des poids dans les calculs qui vont suivre, et nous 

 supposerons que les valeurs relatives des poids dont il convient d'affecter les diverses 

 valeurs d'un méme coefficient, sont inversement proportionnelles aux carrés des erreurs 

 probables. Mais il est important de remarquer que, dans la pratique, les valeurs abso- 

 lues des poids sont toujours plus petites que celles calculées d' apres les régles de la 

 méthode des moindres carrés. ^ 



A cause de Tincertitude des valeurs rigoureuses des poids, il y a lieu de re- 

 noncer quelquefois ä Fintroduction de ces facteurs. 



Cela pose, on voit, que les series des deux groupes des bändes aboutissent au 

 méme point; il en est de méme des groupes secondaires [les. 4 ''•'', ^"'•''J; on peut donc 

 poser d'une maniére générale: 



(I bis) 



.U) 

 Al ■- 



:yf = 4"'f^.l'f^ 



,U) 



^A"'i' 



Si Ton forme les moyennes de toutes les déterminations, les valeurs numériques 

 de ces constantes seront, eu égard au poids: 



^ Pour calculer Terreur probable de la inoyeniie de m observations, de poids inégaux ^j, 011 donne dans 

 les Traités la formule: 



r{x) 



l/ [«AA] 

 = 0.674489 1/ f^, i-T , 



r M(m — 1)' 



ou A désigne Fécart d'une observation isolée de la moj^enne aritbniétique. 



Gette formule suppose qu'on ä affaire ä un nombre tres grand de valeurs observées ; on serait conduit ä 

 des appréciations absolunient fausses, en Tappliquant au oas d'un tres petit nombre d'observations qui sont 

 elles-mémes des moyennes arithmétiques de poids diflierents. 



On obtient une approximation plus satisfaisante en ajoutant ä la somme des carrés des erreui-s un terme 

 supplémentaire, du å l'erreur moyemie de cliaque moyenne aritbmétique spéciale. Mais les développemeijts 

 ultérieiires dpivent étre réservées ä une autre occasion, 



