36 v. CAKLHBIM-GYLLENSKOLD, SUR L ORIGINE DES SPECTRES DE BÄNDES. 



J'ai comparé ä ces formules les chiffres que nous venons de trouver pour les 

 cinq bändes du spectre de Toxygéne; j'ai trouvé qiie les raies qui terminent les 

 bändes ne correspondcnt exactement, ni a Tune, ni a Tautre des lois de distribution 

 déduites de la théorie de M. Koläcek. Il y a néanmoins un certain rapprochement 

 qui mérite d'attirer rattention. 



11. Resumé des formules. — Reprenons Tensemble des formules auquelles nous 

 sommes parvenus dans ce qui précéde. 

 Si Ton pose: 



(1) N = A + Bi + Ci' , 



nous avons établi certaines relations entré les coefficients A, B, C. 



D'abord on a, pour les coefficients des deux series de raies qui composent les 

 doublets : 



A U) 4 U) A (^') å '■/' „ 



1.1 1.2 — 2.1 2.2 — ' 



(2) 5<^-SS^=£^-5^ = SJ.y, 



nU) r((i) nU) n^i) _ , 



"^1.1 — ^1.2 — '^2.1 — '-'2.2 ~~ f' ■ 



Pour la moyenne des coefficients, qui correspond au milieu des doublets, nous 

 avons trouvé les relations suivantes : 



(2 bis) B\^l^=±^.,,j ±[i,,jk, ■ 0"=1, 2, 3, 4, 5; fc = 0, 1, 2, 3.) 



^7;+i ^ Too + Tio? + "Coi «' ) 



ou les Signes + et — dans B sont également valables. 

 La formule (1) peut donc s'écrire: 



(3) N['U ('') = Aii + B^Hi i + 0\!U r' ± (v + l>^ ij + p i') , 



OU il faut prendre la parenthése avec le signe supérieur pour les raies les plus réfran- 

 gibles des doublets, et avec le signe inférieur pour les raies les moins réfrangibles. 



En substituant ä A, B, C, dans cette formule, leurs valeurs (2 bis), et ordon- 

 nant les termes d'aprés leiir degré, on trouvé : 



K'il (*■) = ^o + «: i + «2 f + «3f + a^f 



(4) + Too«° + 'liui^? 



+ Toi i^ k 

 ± / v + \i-ij' 



\ + p P 



En réduisant cette formule en nombres, on obtient : 



