i armi toutes les réductions du probléme celebre des trois corps, celle de Lagrange 

 occupe encore vin rang prédominant. En effet, Tessai de Lagrange, provoqué par 

 une question posée par racadémie frangaise, a tourné les conceptions sur le probléme 

 envisagé, en les dirigeant sur de nouvelles combinaisons des équations différentielles 

 et en ouvrant un aspect tout å fait inconnu sur le traitement du probléme. 



Apres le découvert du principe general de la mécanique par Hamilton, la 

 réduction des équations différentielles du probléme mentionné se fait, comme il a 

 été prouvé par plusieurs auteurs: Brioschi, Radau, Bruns, Scheibner et tout 

 récemment par Perchot et Ebert, ^ d'une maniére plus aisée que d'aprés toute 

 autre méthode. On peut considérer cette nouvelle réduction au moyen de la fonction 

 caractéristique comme un procédé en quelque sorte contraire å la méthode tout 

 élémentaire de Lagrange. Certainement les équations canoniques font elles ressortir 

 la maniére dont les variables entrent dans le probléme avec plus de perspicuité que 

 d'aprés les développements de Lagrange. En effet, en relisant le travail de Lagrange, 

 on se trouve amené å quelques équations assez compliquées, notées dans son essai 

 par L, M, N, dans lesquelles Tauteur a consigné les resultats finals des calculs. 

 Mais on voit bien que ces équations ne sont destinées qu'å démontrer la possibilité 

 des réductions dont il s'agit et que le but de Tauteur, en poursuivant ces déve- 

 loppements, n^était pas de donner des formules immédiatement appliquables au calcul 

 actuel. Néanmoins Tesprit de cette méthode, proposée par Lagrange, nous assure 

 que méme en ces points assez obscures de son essai Tauteur nous aie relevé des 

 repéres ou Tordre des idées puisse se ranger dans le développement ultérieur de la 

 Science. Ces considérations m'ont amené å étudier de plus prés les formules réunies 

 dans Tessai de Lagrange et ä les transformer, en me reliant aux notions introduites 

 depuis ces temps dans cette branche de la mécanique céleste, notamment celles du 

 noeud et de Tinclinaison du plan des trois corps par rapport au plan invariable. 

 On verra bien que cette conceptioa du plan des trois corps simplifie beaucoup celles 

 des formules de Lagrange qui font connaitre les positions des trois corps, des qu'on 



^ Bull. Astronomique. T. 16, 



