KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 9. 



dt- 

 d-z^ 



'3 L' 1 '2 ' 3 J 



d'ou Ton tire immédiatement les intégrales connues, savoir celles des aires et celle 

 des forces vives. 



En désignant par 



11^ , ^2 , T-l^ 



les vitesses relatives, de sorte qu'on a 



dxA^ (dyÅ^ idzi 



dt 

 dx 



h C 



dt 



dt 



dt "^ \dt "^ \dt 



u: = 



dt 



dt] ^ \dt 



Tintégrale des forces vives s'ecrit: 



■2{niy + ni2 + m,) 



u: u'„ u' 

 " + -^ + — ■ 

 »Il m2 rris 



m^r^ m^r^ »^«3*'3. 



= h 



(3) 



et les intégrales des aires prennent la forme: 



1 / dz. 



m 





1 / dxi 

 mS'~di^''' dt 



m^\ ^ dt 



dy, 

 dt 



dzi 



u 



dxi 





■'.'J^->+s,(='.S 



dx,, 



1 / (^W, 



■ if 



dx.^ 

 '~dt 



1 / fZr 



m„ 



+ 



dt 

 dy. 



dy; 

 ' dt 



dz^ 

 dt 



dx. 



= m 



Introduisons les notations suivantes, dues å Lagkange: 



— 23i=a;j 2:3 + 2/32/3 + z, 23 



— p,,=x^x^ + 2/32/, +232, 



/^3 "^l "^2 ' 2/1 2/2 ' ^1 ^2 J 



d'ou Ton tire les relations suivantes qui souvent nous seront utiles: 



(5) 



et 



rl + rl 



P-i + P3=rl: 



rl + r] 



P3 + Pi = rl; 



P3 = 



r\ + rl 



Pi + P2== rl 



(5 a) 

 (5 b) 



