KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 9. 9 



ou Ton a ä substituer 



a" =--^ — sin CO sin i ; a'" = — cos w sin r — sin co cos v cos i 



jj" = cos w sin ?! ; /i'" == — sin io sin v + cos cj cos v cos j (16) 



j/' = — cos i ; ;'"' = cos v sin i , 



«'", /^"', ;'"' étant les cosines de direction appartenant a Tangle 90° + v compté du noeud. 

 En remarquant que 



ö/j' — /jo' = COS i sin {v' — v) 

 a' a" + l-rf + r'y" =-- O 

 «'«"' + l^if + //" = sin ((/— (/) 



et en posant 



dv .dio do 



dt dt dt 



dv' , .dco dO 



on obtient de cette maniére 



(17) 



j. + cosi ,, — ,, 

 dt dt dt 



I dr' ,dr\ j„ IdO , dd'\ ,,^. 



oii h" est Fangle compris par les rayons r et r d' apres la formule 



i;' — i' = 180° — A" (19) 



et ou J est la double aire du triangle, introduite dans la formule par la combinaison 



J = rr' sin h" . 

 _ Ecrivons la formule (18) pour les trois combinaisons des deux ra3'ons r, r pour avoir 



/ dr, drA , , IdO^ 



(,,„_,, _^^jcosÄ,-^(^ + 



dj)^ d£, 

 dt "^ dt 



dr, drA , , IdfK dO,, 



/ dr, drA , , IdO, dO., 



ou 



i).^ -(),= 180° — A, 

 0;~ O, = 1 80° — h, 



Ti-i, h.;., ho désignant les angles du triangle aux points m-i, Wo, m.. Par suite des 

 formules suivantes, qui sont souvent utiles pour la théorie du mouvement du triangle 

 formé par les trois corps, savoir 



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