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K. BOHLIN, SUR LA REDUCTION ELBMENTAIRE DU PROBLEME DES TROIS CORPS. 



'dt~J 



dr, , dr,, , dr, 



-y- — cos ft.. -,-f — cos hn ^ 

 dt dt - dt 



I. d^'i 7 dr^ 



cos h, -,- — cos A, -7- 



' dt ^ dt 



] 



dh^ _ r-, rdr^ 

 dA ~ J Idt 



dh,, r, [dr, , dr. , dr,'] 



noixs aurons ces trois expressions de la quantité s: 



■r-s^^r-^(r-+r:~r;)~^{r:+r--r-)-^ + 2J.r-^ 

 I ., d ., .,, 1 , ., , ., .,,dr'; , „ ^ „ df). 



2 -dt 

 1 „d , .. 



I , ., 



f/i 



.dr; 



rls = ^rl-y.{rl + ri — r;)-~-{rl + r] — rl) ,-f + 2J . r; 



dt 



.. do. 



2 'dt 



relations qu'on peut encore écrire sous la forme: 



dl), dl), , . ., 



dt 



dt 



dt 



dll, 

 dt 



dt ' 



■ rr, 8 = 1) 



dl). dl), ^ , ,dl). 



dt 



P 



dt 



+ 2 Jr] 



dt 



dp,y dp, 



-^--f 



Il eonvient de multiplier ces relations respectivement par 



J_ J^ J^ 



po ur avoir, en les ajoutant, 



m^ m^ mj 2 



„ dr: „ drl 



''"'"di ^' dt 



t] 



+ 



1 r , dr: , drll 

 2"A''>-d-t-''^w\ 



1 r ■. dr; „ d?-n 

 2''i''^^^''^w\ 



{jrii dt m. 



ou bien 



2J 



r", rl r;\ 1 / dp, dp. 



rrii m^ mj m^ y- dt ^ dt 



dO, _^ r; dti^ 

 dt m, dt 



1 /„ ^i"i ., ^^.' 

 '' dt 



m, f' dt 



1 / dp^ dp, 



m, Y ' dt 



Ih 



dt 



2J 



\m, dt 



, r; ddj , r; dö, 

 m, dt m, dt 



]■ 



(21) 



(22) 



(22 a) 



(23) 



(23 a) 



