et en posant 



KUNGL. sv. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. NIO 9.' 13 



ya =^ sin c cos (.' . sin i cos lo — sin- v . sin i cos i sin vt 

 a'" sin (/ = — sin v cos v . cos i sin oj — sin- v . cos w 

 a" == — sin i sin w 



yjj = sin c cos v . sin t sin w + sin"^ c . sin i cos «' cos oi 

 fl'" sin (I = sin u cos c . cos i cos c^j — sin^* v . sin w 

 //' = sin z cos w 



«^ + Z:?^ = 1 — sin^ (; sin'^ i 



y'" sin i' = sin v cos v sin » 



/" = — cos i , 



dO^ dv^ .diij 



dt dt dt 



dO^ dvn .dco /oo\ 



_. = „- + eos^^ (33; 



dfJ-, diK .dw 



dr = -d-t -'''''' di' 



oii obtient pour las intégrales des aires ces expressions: 



VI J'" ■ d<.ij V" ?•" 



n = — 7. — sm c cos n . sm i cos w ^rr — i ~ 



■*"m dt ^^m 



cos''' c 



. . . . dcD 

 . sm t cos i sm w t— 

 dt 



, 'S^r^ . . . di -^ r- 



+ Tj ^ sin v cos c . cos i sin cj ^r — — 



■« wi, ai ■— ' m 



sina j, 



di 



. cos w ^7 



dt 



+ > — f7 . Sin % sin cu 

 ^mdt 







t = — 7 — sin t; cos v . sm * sm oj --,-- + Zj — 



cos- 1' 



. . . dco 

 . sm i cos i cos w -77 



XI ■/•- . . di , ■%} T' 

 — Zi — sm v cos (/ . cos i cos (t^ -77 + i '^ 



sin- II . 



di 



■'''''Ut 



^ f' dO . . 



— Z— fl ■ sm i cos 10 

 ■^mdt 







^m. dt 







v »'" • . .d i 



— 7, — sm v cos v . sin i T- 



■^m dt 







+ r^j x/ • cos « . 







pposé 







l = m =0, 







(34) 



c' est å dire en choisissant pour plan des xy le plan invariable, et en multipliant les 

 équations (34) respectivement par 



sm i sin CO , — sm i cos co , cos * 



