KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 9. 15 



Ayant déterminé rinclinaison i, la derniére de ces formules pe.ut sei^vir ä déter- 

 miner Tun des angles c, c, r.,, c'est å dire ä orienter le triangle des tro is corps dans 

 son plan par rapport au noend. Cependant ce mode de procéder n'est pas satis- 

 faisant que d'un point de vue théoriqne. Car le membre gauche representant une 

 fonction oscillatoire, il en pourrait paraitre que Tun des angles v ou plutöt Fun des 

 rayons r ne ferait qu'osciller autour du noeud. En effet, en employant pour Texpression 



1 di 

 sin i dt 



une valeur seulement approchée, ce cas contradictoire pourrait se presenter. En 

 réalité les oscillations de t\ sont telles que la variable atteint justement les valeurs 



-,—..■ de sorte qu'il en résulte un mouvement de circulation. Par cette raison 

 2 2 ^ 



il vaudra inieux de déterminer Tangle v^, ou bien une quantité correspondante non 



pas au moyen de la dite formule de (38) mais par une équation différentielle appro- 



priée a ce but. Apres avoir déterminé cet angle d'une maniére convenable, on aura 



rinclinaison par une quadrature d'aprés la derniére des formules (38). 



Pour plus de simplicité des recherches suivantes, nous allons introduire quelques 



nouvelles notations, savoir: 



-^ ??? -^ m ^' m 



de sorte que nous aurons 



X + Y ^2R conf. (29) (39a) 



et 



XY — Z'-=^- J~ conf. (37). (31b) 



Avec ces notations le systéme (38) s'ecrit encore sous la forme 



(40) 



Eaisons encore un remarque sur les quantites auxiliaires X, Y, Z. Soit v Tangle 

 que forme avec la ligne du noeud une direction dans le plan du triangle qui coincide 

 avec Tun des axes principaux du systéme des trois corps. En prenant cette direction 

 pour axe des x, on a d'abord 



■V » '" a" 

 ^mTt 



= k cos i 



dio 



a k 



~di 



^MJ"' 



1 di 



a k 



sin? dt 



^MS' 



