KTJNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 9. 17 





(46) 



La quantité D est encore définie par la formule 



0=1/ R^ — — JK (47) 



Par suite de ces relations les integrales des aires se rédnisent encore au systéme 

 suivant : 



(48) 



^r''de __ 

 '^m dt 

 dco 



cosi 



dt 



1 di 



sin i dt 



1 k ^v— sm 2 v . 



J- 



Au moyen de la réduction des integrales des aires, effectuée comme nous venons 

 de voir, la formule (31), qui sert a élucider la nature de la quantité s introduite 

 par Lagrange, prend cette forme simple: 



— Es = S^'kJco%i. (49) 



Rappelons ce que désignent les quantités contenues dans cette formule. J est 

 la double aire du triangle; i et Tinclinaison du triangle sur le plan invariable; k est 

 la constante d'intégTation pour Téquation des aires se rapportant au méme plan. 

 Enfin 



2 Lmj mj 



mg 

 „ , / .dr\ „dr\ 



Ainsi la formule (49) nous montre avec netteté comment la fonction s de 

 Lagrange dépend des trois distances fj, r^, r.^ et de Tinclinaison i du plan du triangle. 

 Des que d'autre coté on aura déterminé la quantité s adjointe aux distances Ti, r^, r^, 

 on aura Tinclinaison par la formule 



KCOSl = — (50) 



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