KUNGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND 42. N:0 9. 



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m, nu m. 



r; IdO 



r:. IdOÅ- 



dAV- 



mi\dt] nu\dt] m^ydtj m^ydtj m^ydtj m^Xdt 



1 IdrX' 1 Idr 



+ 



X Y- + YZ' — 2 YZ^ 



ou bien, parce qu'on a 



XY'- — Y Z'- = Y [XY — Z^) ■ 



M 



z/ä . r . 



/(^ Ä;^ sin- i 



u: u'„ u' 

 -i + -' + — 

 m, m, ?w. 





m\dt- '^ M J'- 



(59) 



Pour aller plus loin, il faut éliminer les quantités 



dO^ dd^ dO, 



dt ' dt ' dt 



des formules (58). Prenons å cette effet les formules (25), savoir: 



„ „ dy-'-' „ drl 

 ^^ = ''^-dt-''^^t 



^' ~ ^'^ dt ^' dt 

 „ _ ., drl 3 dr\ 



^'~'"'iii~'''-iit 



(60) 



ainsi que les formules (25), définissant la quantité s. De ces derniéres formules se 

 déduisent immédiatement les relations: 



r\ Ä — 2 ^ 

 rl \s — 1J 

 rlis—2J 



dO, 

 ~di 



(MK 

 dt 



dd, 

 dt 



1 



2^ + -^;) 

 1 





(61) 



d'ovi, a cause des relations 



2 jPj "^^ 'S'3 + öj 

 2 P3 = Ä, + S2 , 



s'obtiennent les expressions sui vantes des quantités dont il s'agit: 



2z/ -TT = « 



dt 



2J 



dd, 

 dt 



— s 



-S = 



K 

 P, 



(62) 



En élevant aux carrés, on en déduit: 



