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K. BOHLIN, SUR LA RÉDUCTION ÉLÉMENTAIRE DU PROBLEME DES TROTS CORPS. 



> = cos 2 '('i 



?n 



+ sin 2 v, 



^ + ^ COS 2 Ä, + ^ COS 2 A., 



m. 



sin 2Äo 



r- 1 



-^ sin 2 h., 



m., -J 



et par conséquent, comme 



2 \m, m^ mj/ 



1 





la relation suivante ; 



X— r=cos2i'i 

 + sin 2 i'j 



i + ^ cos 2Ä3 + -"- cos 2 äJ 

 il m, ?ri.j "J 



f" r' "I 



-^ sin 2 Äo ^ sin 2 /«, . 



m, 7n.3 'J 



De méme, comme 



sin 2vi = sin 2i', 

 sin 2 1', = sin 2 c, 

 sin 2 ('3 = sin 2 Cj cos 2/^3 + cos 2v^ sin 2ä 



et parce qiie nons avons [voir (39)] 

 s'obtient la formule: 



sin 2 1', = sin 2 c, cos 2 7^3 — cos 2 i'i sin 2 A, 



2Z = — cos2('i 

 + sin 2 ('1 



-"-sin 2/(, sin 



- - H — ■- cos 2 Ä3 + -- cos 



m, m. 



m. 



2äJ 



Des formules (72) et (73) on tire, en désignant toujours 



les expressions : 



cos 2(1, 



M 

 a 



R - '^J'] {X- Y) - 5' =J {m,2h - m,p,).2Z 



2Z)s 



sm '/ 1 



iR~'':A.2Z + '^f-{m,r,-m,p,){X~Y) 

 -'1 2Dä 



(71) 



(72) 



:7S) 



(74) 



(75) 



Substituons ces quantités dans Fexpression de n\ tirée des équations (58), savoir 



