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K. BOHLIN, SUR LA REDTICTION ELEMENTAIRE DTJ PROBLEME DES TROIS CORPS. 





1 IdrV' 

 m \dt 





M 



+ 



1 „ c?z/^ 



2 dt 



dt -^ mj m,'Ps — mjPa 



J^ 



M 



2Z)^ 



(76) 





6. Équations explicites du second ordre. Resumé des formules. 



Poxir la resolution de notre probléme on posséde, d' apres ce qui vient d'étre 

 inontré, les formules suivantes: 



1 d^r'- M 



2 -^ + 7" + ™i iV2<l2 — Ihl^) — m; = O 



1^ M 

 2 dt'- ^ r, 

 Id^, M 

 2 dt^ "*" r. 



2 t^i^' + 77 + '"^(Ps^s — 7^1?!) —m:^ = O 



+ »»alPi?! — ?52g'2) — Ms = 0. 



I. 



puis les expressions des quantités u\, u\, ul que nous venens de fixer, savoir 



' II 



u\ = s" 



+ . . , 



4Z)ä 



+ 



1 dt dt ^^ ^^ mi 



J^ 



TO3P3 — W, ?)2 



2Z)2 



II. 



et encore Féquation sxiivante 



dS 1 

 dt 



-\l'\_< 



d^rl 

 dt^ 



.d^rll , 1 

 ' dt^ 



4."^ 





..cZV; 



'■:^^"-^ 



°- dt'"}' 



III. 



obtenue par différentiation de la relation (28). Enfin nous avons Féquation diffé- 

 rentielle 



ds sy 



IV. 



On doit considérer comme inconnues dans ces formules les quantités : 



