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K. BOHLIN, STJR LA RÉDUCTION BLÉMENTAIRB DU PROBLEME DES TROIS COEPS. 



2 \mi ma mj 2 ' 



clJ^ dr\ dr: , drl „dpi , „(iy»2 , ^dp^ 



-W-P^lit + P^-dt + ^'^-df-''^~It^''^-dt+'^-dt' 



^'~^'~dt P' dt' ^'~^' dt ^' dt' ^' ^' dt P' dt' 



Vi Pi + Ih P> + IhP3 = o; d2h Pi + dp; P^ + dpsPs = o; 



S-U^ + ^+^-l (,«i S, + Ii, S, + ,u, S,) ; 

 2 \mi m, mg/ 4. ' ' •■ ' 



^ dt 2^ dt i^i^."^'-» ,«3^) 



(78) 



— ^■P2(,''3^?— ."l»-,) 



— -^PAi^in -i-hr\) 



M 

 M 



n r\ — 'P\= rl r\ — pl =- r; r; — p; ^ J'' 



1 1 1 M 



'^ ^'^ ^ m\ ' ' mj "^ mg ,a 



2 2 2 



,'-'2 + .«3 — ,''1 =" ZT ; ."3 + ,«i — ,»2 = -^7^ ; ,*'i + ."2 — ,''3 



m, 



m. 



m. 



Revenons aux équations II et les multiplions respectivement par — , — , — . En 



OT-i m, ^3 



ajoutant les resultats, on obtient facilement 



mi m, m.j [nii r^ m, r, ni^ r^_ ' 



et si Ton élimine le premier membre a Faide des équations I, il résulte 



'dV, d^rl dh'l 

 — i + — ? + — '- 

 . m, m, m.3 



(Wii + TO, + TO.3 



1 1 1 ■ 



+ + 



m^ 1\ TO2 r, TO3 1\ 



■h 



(A) 



— formule, ou dans les coéfficients différentiels on a laissé de coté le dénominateur 

 dt^. Cette formule qui s'écrit encore 



d^R 



dt^ 



^" m.r 



mr 



(79) 



constitue la premiére relation cherchée. 



